「士兵过桥」的传说

多年前，有一个「士兵过桥」的著名传说。有一支军队渡河，需要穿过一座古老的吊桥。士兵们接到长官的命令，要求他们以相同的步伐和节奏过桥。他们严格遵守命令，默默地行走在桥上，每一步都非常准确。

随着士兵们的行进，桥开始微微颤动，然后逐渐增强。当所有士兵都踏过桥时，桥产生了强烈的共振，发出了巨大的噪音。这一切发生得如此剧烈，以至于桥上的木板开始松动，桥身摇摆不定。

这个故事在民间流传开来，成为一个有趣的故事，强调共振效应的力量以及对结构的重要影响，知名科普节目《流言终结者》也对此进行过实验考据。在桥梁设计中，共振效应确实是一项重要的考虑因素。工程师需要提前了解实际结构的固有振动属性，由此判断桥梁是否存在共振现象和疲劳破坏风险，进而对桥梁结构进行优化。

模态分析是什么？怎么做？

实际场景中，固有振动属性的理论计算结果通常存在较大偏差，需要通过试验进行模态分析测试，以获取真实数值。

模态分析是一种结构动力学分析方法，用于研究和确定结构物的固有振动特性，包括固有频率、振型和阻尼。通过模态分析，可以识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。

传统模态分析手段需要安装加速度传感器，通过在结构上附带重量的方式测量，只能单点、单向操作。随着基建高速发展，桥梁、建筑的结构设计越来越复杂，往往需要在更大视野、多个位置同时进行测量。对于工程人员，也希望能有一种直观的测量手段，能基于频率测量数据直接输出固有频率、阻尼比和模态振型。

传统测量模态的方法，需要在被测结构上安装加速度传感器

对此，如本科技对 VDA 视觉位移分析仪进行技术升级，并开发了配套的模态分析软件。VDA 设备本身具有大视野（>20 米）、高精度（>0.01 mm）、非接触式的测量优势，结合模态计算功能加持，可实现多点、三向的快速测量，使得大尺寸模型的高精度测量更为便捷有效。

VDA 模态分析上手体验

首先，我们以经典的直尺振动测量试验为例，简单体验 VDA 模态分析。选择钢尺作为振动材料，模拟悬臂梁结构，一端固定、一端悬空，测量钢尺的厚度、宽度、出梁长度。选择水平方向为钢尺的振动方向，在钢尺悬空端施加水平垂直于尺面的一次激励力，并迅速撤销接触。使用 VDA 视觉位移分析仪记录、分析悬臂尺运动和振动，使用 VDA 模态分析软件计算振动频率和振型。

悬臂尺试验

VDA 悬臂振动分析效果

VDA 悬臂振动模态前 3 阶振型

代入悬臂梁固有频率的计算公式，可求解得悬臂尺前 3 阶固有频率的理论值为：8.640 Hz，54.146 Hz，151.613 Hz；使用 VDA + 模态分析软件，测试得到的固有频率分别为 8.020 Hz，50.792 Hz，142.574 Hz。可见，VDA 模态分析计算的固有频率和理论解大体相符。

桥梁模型模态分析试验

下面是针对实际桥梁模型的模态分析试验。本案例中，需在 15—20 m 范围之外测量数据，对长达 15 m 的风洞桥梁模型进行模态分析，检测精度高达 0.1 mm，充分体现了 VDA 模态分析大视野、多点分析、非接触式测量的优势。

将实际设计规格的桥梁模型安装固定在风洞旋转平台上，在桥梁侧面绘制 42 个标记点，给桥梁跨中部分一个竖直方向的激励。使用 VDA 视觉位移分析仪，按 60 fps 的帧率记录、分析靶点运动和振动；使用 VDA 模态分析软件分析模态，计算频率和振型。

VDA 风洞桥梁模型振动分析

VDA 风洞桥梁模型 1 阶模态

试验测得桥梁模型的固有振动频率为 3.269 Hz，与人快步行走的频率接近。由此推测，「士兵过桥」的传说也许并非空穴来风。如果多人齐步走过桥，的确可能产生共振，引发危险。

结语

VDA 视觉位移分析仪与模态分析技术的「强强联手」，可提升结构设计的准确性和效率，帮助诊断、预防故障，在减少维修运营成本的同时，保障工程项目的安全可靠、高效运行。未来，如本科技也将聚焦更多的应用场景，持续打磨产品、升级技术，为材料和结构领域提供更全面、更专业的支持与服务。