时间延迟积分（Time Delay and Integration, TDI）线阵相机技术是现代高速、高精度图像采集领域的一项革命性创新。自20世纪70年代末由Eastman Kodak公司首次开发以来，TDI技术已经在过去几十年中经历了显著的演进和提升。其核心原理基于光电荷在多级像素阵列中的同步转移与累积，从而在保持高扫描速度的同时显著提升信噪比和灵敏度。这种独特的工作机制使TDI线阵相机在诸如半导体晶圆检测、平板显示器检测、卫星遥感等要求极高图像质量和采集速度的应用领域中占据了不可替代的地位。

一、TDI基本原理

TDI传感器的基本结构通常由32至256行像素构成，每行像素数可达16K或更高。其工作过程可以用以下数学模型来描述：

S(x) = Σ(i=1 to N) Pi(x)

其中，S(x)为最终输出信号，N为TDI级数（即像素行数），Pi(x)为第i行在位置x处接收的光信号。这个公式清楚地表明了TDI技术的核心思想：通过多次累积来增强信号强度。

TDI的工作过程可以更详细地描述如下：a) 当光线照射到第一行像素上时，产生初始的光电荷。b) 在下一个时钟周期，这些电荷被精确地转移到第二行像素。c) 同时，第一行像素继续接收新的光子并产生新的电荷。d) 这个过程在随后的像素行中持续进行，每一行都在接收新的光子并累积来自前一行的电荷。e) 当电荷到达最后一行像素时，累积的信号被读出，形成最终的图像信号。如下图1.1所示：

二、信噪比提升机制

TDI技术最显著的优势是大幅提高了信噪比（SNR）。理论上，N级TDI可以将SNR提高√N倍。这可以用以下公式表示：SNR_TDI = √N * SNR_单行其中，SNR_TDI是TDI传感器的信噪比，SNR_单行是单行传感器的信噪比，N是TDI级数。这种信噪比的提升机制可以从统计学角度进行解释。假设每个像素接收到的光子数遵循泊松分布，那么信号强度的标准差与信号强度的平方根成正比。当我们累积N次信号时，总信号强度增加N倍，而噪声（标准差）仅增加√N倍，因此信噪比提高了√N倍。

三、时间同步机制

TDI技术的另一个关键在于电荷转移速度与被检测物体的移动速度必须精确同步。这种同步关系可以用以下公式表示：v = d * f其中，v是物体移动速度，d是像素尺寸，f是行频率（即电荷转移频率）。

精确的同步对于获得清晰的图像至关重要。如果同步不准确，会导致图像模糊或产生"鬼影"。为了实现高精度同步，通常需要使用高精度编码器或其他精密定时设备。在最新的系统中，甚至采用了基于机器学习的自适应同步算法，能够实时调整电荷转移速度以适应微小的速度变化。

四、TDI vs 传统线扫描技术

相较于传统的线扫描技术，TDI技术具有以下显著优势：

4.1 更高的灵敏度： 由于信号在多个像素上累积，TDI技术可以在相同的曝光时间内捕获更多的光子，从而提高灵敏度。这使得TDI相机特别适合低照度条件下的高速成像。灵敏度的提升可以用以下公式量化：灵敏度提升 = N * 单行灵敏度其中N为TDI级数。

4.2 更高的信噪比： 如前所述，TDI技术可以显著提高信噪比，这对于检测微小缺陷或细微结构至关重要。在实际应用中，信噪比的提升通常略低于理论值√N，这主要是由于暗电流累积和电荷转移效率等因素的影响。

4.3 更高的动态范围： TDI技术允许在不饱和的情况下捕获更多的光子，从而扩大了相机的动态范围。动态范围的提升可以用以下公式估算：动态范围提升 ≈ log2(N) + 单行动态范围这意味着，例如，128级TDI可以理论上增加约7位的动态范围。

4.4 更高的行频： 由于每个像素接收光线的时间更长，TDI相机可以在更高的行频下工作，同时保持良好的图像质量。最新的TDI相机已经能够达到惊人的5000kHz的行频，这在传统线扫描相机中是难以想象的。

五、TDI的技术挑战

尽管TDI技术具有诸多优势，但其实现也面临一些技术挑战：

5.1 精确同步： 如前所述，TDI技术要求电荷转移速度与物体移动速度精确匹配。在实际应用中，这种同步往往难以做到绝对精确。即使微小的不同步也可能导致图像质量的显著下降。为了解决这个问题，现代TDI系统通常采用复杂的反馈控制系统和自适应算法。

5.2 暗电流累积： 由于电荷在多个像素中累积，暗电流也会随之累积，可能导致噪声增加。暗电流I_dark随温度T和TDI级数N的变化可以用以下简化模型描述：I_dark ≈ N * I0 * exp(-Eg / (2kT))其中I0是与材料相关的常数，Eg是半导体带隙，k是玻尔兹曼常数。为了减少暗电流的影响，通常采用传感器冷却和暗电流补偿算法等技术。

5.3 电荷转移效率： 在多次电荷转移过程中，可能会发生电荷损失。电荷转移效率（CTE）是衡量这一过程的重要参数。对于N级TDI，总的电荷转移效率可以表示为：CTE_total = (CTE_single)^N其中CTE_single是单次转移效率。这表明，即使单次转移效率很高，多次转移后的累积效应也可能显著。为了保持高质量的图像，现代TDI传感器通常要求CTE_single达到0.99999或更高。

5.4 非线性响应： 在某些情况下，TDI传感器可能表现出非线性响应，特别是在高信号强度下。这种非线性性可以用多项式模型来描述：S_out = a0 + a1S_in + a2S_in^2 + ...其中S_out是输出信号，S_in是输入信号，ai是非线性系数。为了补偿这种非线性，通常需要进行精确的校准和查找表（LUT）校正

六、最新的TDI技术发展

6.1 CMOS TDI： 传统上，TDI技术主要基于CCD传感器。然而，近年来CMOS TDI技术取得了重大突破。CMOS TDI结合了CMOS的低功耗、高集成度和CCD的高图像质量，代表了TDI技术的未来发展方向。CMOS TDI的一个关键优势是能够实现像素级模数转换（ADC），从而大大提高了读出速度和降低了噪声。

6.2 背照式TDI： 背照式技术通过增加量子效率来进一步提高TDI传感器的性能。在背照式传感器中，光线从硅衬底背面入射，避免了金属布线的遮挡，从而提高了量子效率。量子效率的提升可以用以下公式表示：QE_背照式 ≈ QE_正面照式 / (1 - FF)其中FF是填充因子，表示像素中光敏区域的比例。

6.3 多光谱TDI： 通过在同一芯片上集成多个具有不同光谱响应的TDI传感器，可以实现多光谱成像。这种技术为材料分析和缺陷分类提供了更多维度的信息。多光谱TDI的光谱分辨能力可以用光谱响应矩阵S来描述：[R1, G1, B1] = S * [λ1, λ2, ..., λn] [R2, G2, B2] = S * [λ1, λ2, ..., λn] ...其中[Ri, Gi, Bi]代表第i个TDI传感器的RGB响应，[λ1, λ2, ..., λn]代表入射光的光谱分布。

6.4 超高速TDI： 最新的TDI技术已经能够实现高达5000kHz的行频。这种超高速扫描能力主要得益于以下几个方面的技术进步：a) 高速CMOS读出电路 b) 并行ADC架构 c) 高带宽数据传输接口（如CoaXPress 12） d) 实时图像处理FPGA图6.2 技术进步在这种超高速下，对同步精度的要求更加严格。同步误差Δt与行频f之间的关系可以表示为：图像模糊 ≈ v * Δt ≈ (d * f) * (Δf / f)其中v是扫描速度，d是像素尺寸，Δf是频率误差。

七、TDI在半导体晶圆检测中的应用

在半导体晶圆检测等领域，TDI技术的高分辨率（可达16K像素/行）、高灵敏度（可达单光子级别）、高行频（现已达5000kHz）以及超过90dB的动态范围等特性使其成为不可或缺的工具。TDI相机能够在亚微米级别检测缺陷，同时满足12英寸大尺寸晶圆的快速扫描需求。

此外，TDI的线性扫描特性避免了面阵相机的透视畸变，确保了全幅面成像质量的一致性。这一特性对于大面积晶圆的精确检测尤为重要。

随着集成电路制造工艺向5nm甚至更小节点迈进，对检测系统的要求越来越高。TDI技术在提升良品率、降低成本方面的作用愈发凸显。未来，随着人工智能和机器学习算法的深度集成，TDI相机有望实现更智能化的实时缺陷检测和分类，进一步推动半导体产业的技术进步。