基于光场成像的多物理场测试技术研究进展（上）

摘要：光场成像原理的发展为多物理场测试提供了新的思路与方向。光场相机基于光场成像原理，在主镜头与感光芯片之间增加了微透镜阵列，实现了对入射光线角度信息的捕获。研究人员发展了基于光场成像原理的多物理场测试技术。首先，介绍了光场粒子图像测速技术，使用光场相机拍摄复杂三维流场的粒子图像，随后采用一系列三维体校准、重构和互相关算法获得三维速度场。该技术在保证测量精度的同时实现对三维三分量速度场的捕获，并且能够有效减少相机数量和光学窗口的要求，实现对受限空间内部进行速度场测量。其次，介绍了将光场相机在形貌测量领域中的应用。光场相机通过单个相机、单次拍摄可以获取物体表面的三维点云信息，在极大程度上缩短测量时间的同时，简化成像设备，实现对叶片气膜孔的三维形貌测量。然后，将光场相机应用于温度测量领域，可以简化分光手段，从而完成测温系统的精简，实现单个传感器对光谱强度和角度信息的同时记录。最后，对光场多物理场测试技术进行了总结，并对基于内窥光场成像与超透镜的光场测试技术进行了展望。

关键词：光场成像；三维测量；粒子图像测速；多光谱测温；形貌测量

引言

在有限视场和受限空间条件下的三维多物理场测量，由于存在测试设备布置复杂、光学窗口有限的问题，一直以来都是学界关注的对象。近年来，随着计算成像技术的日新月异，一系列三维成像技术，例如多目视觉/立体视觉[13]、全息成像[46]、结构光[7]、光场成像[810]等技术与复杂物理场测量需求相交叉结合，更多的三维光学测试/诊断技术得到了飞速发展。在流场测量领域，尽管传统平面粒子图像测速two-dimensional particle image velocimetry,2D-PIV）技术趋于成熟[113]，但受限于其二维成像的局限性，仅能对平面内速度场进行测量[14]。近年来，提出了基于立体视觉的立体粒子图像测速(stereoparticleimagevelocimetry,Stereo-PIV)技术[16.17]，该技术可以测量二维三分量（two—dimen—sionalthree-component,2D-3C)速度场[18-20]，但仍受到测量景深的限制，因此很难应用于一些受限空间内的测量。另一种基于计算机断层扫描技术的层析粒子图像测速(tomographicparticleimagevelocimetry,Tomo-PIV)技术，通过多相机同时拍摄从而进行3D—3C速度场的测量[21，但由于其系统复杂（通常需要4～8个相机，且每个相机均需要设置光学窗口），以及受限空间对于相机视角的限制，因此仅能在特定情形下进行测量[24]。基于光场成像原理的光场粒子图像测速(light-fieldparticleimagevelocimetry,LF-PIV)技术可以通过单个光场相机实现3D—3C速度场的测量[21，且光场PIV技术在相同视场范围内基本可以达到Tomo—PIV精度[26]，同时实验设置更简单，这意味着光场PIV技术更容易应用于一些受限空间内的测量[27，28]。在形貌测量领域中，传统的测量方式，如高精度三坐标测量机能够准确地测量三维形貌，但测量效率较低。基于光学的测量技术，如激光扫描仪[29.30]和结构光三维扫描仪[7]，能够对三维形貌进行精确的测量，但却以测量叶片上不规则的冷却气膜孔。相较而言，基于光场成像的三维几何测量技术，因具有小视野密集多角度同时成像的优势，能够在极大缩短测量时间3的同时针对这种受限视野的表面形貌进行测量[32]。在温度测量领域中，精确的表面温度测量在金属制造[33]、燃气轮机叶片冷却[34]等应用中起着至关重要的作用。采用接触式测量（如热电偶和热敏电阻）的方式无疑是更可靠有效的，但接触式测量往往在极端温度（超高温）条件下难以应用，并且可能导致测试模型完整性下降，改变其实际传热条件]。在全表面温度测量方面，荧光和磷光温度敏感涂料(temperature-sensitive paint, TSP)技术以及辐射测温法等非侵入性方法是首选[36-38]，但由于温敏分子高温下会烧蚀，其理论测温上限一般认为不超过1700K]。而辐射测温法的性能受到发射率影响，特别是当辐射波长数目较少或光谱范围较窄时[40]。虽然多光谱辐射测温法(multi-spectral radiation thermometry,MRT)能够通过光栅、棱镜、分镜或旋转滤光片等多光谱手段有效减小发射率引起的测量不确定性[41]，但由于其系统复杂，在实验室环境中虽然有良好的测量效果，但是难以应用于受限空间内部的测量[42]。另一方面，通过将光场相机与多光谱辐射测温结合，可以做到使用单个光场相机捕获多光谱辐射信息[35，40，4346]，这一技术更适用于受限空间内的温度测量[47]。本文尝试综述近年来基于计算光场成像的多物理场光学诊断测试技术的研究与进展，分别阐述光场相机在流场、形貌以及温度场测量领域的应用。主要包含本研究团队及国内外相关团队的研究，并尝试对光场成像技术的未来发展趋势进行展望。
光场成像原理及光场相机

1.1成像原理

1846年，Faraday首次提出用“光场”这一概念来描述光在空间中的分布状态[48]。随后，Gershun于1939年将之明确定义为：空间中各点处向各个方向传播的光线的集合[49]。为进一步准确描述空间中的光场，Adelson等提出了一个七维全光函数(plenopticfunction)来表征光场[50]

L=L(x,y,z,θ,φ,λ,T)   (1)

式中，（x，y，z）为空间坐标，（θ，φ）为光线传播角度，λ为光的波长，T为时间。对于如PIV测量而言，通常仅有单一波长的光出现（通常为λ=532nm）。同时，对于基于数字成像和计算机视觉的现有图像采集手段，时间信息，可由图像采集时刻来精确表示。因此，如图1（a）所示，式（1）可以简化为一个五维函数

L=L(x,y,z,θ,φ)     (2)

此外，当光线在真空中无阻碍传播时（如在空气或水等透明介质中），全光函数可以进一步简化为四维函数

L=L(u,v,s,t)        (3)

式中，（u，v）和（s，t）分别为空间中某根光线在传播过程中沿传播方向先后与两个平行平面的交点的空间坐标（如图1（b）所示）。

基于上述四维参数的表示形式，捕捉动态的光场有两种方式，一种方式是采用多个相机沿着一维路径排列相机[5]，以创造运动物体在时间上冻结的效果；另一种是搭建二维相机阵列来捕获全光场[52]，实现高性能成像。尽管上述方式也可用于拍摄PIV粒子图像[53]，但成本高且布置繁琐，很难应用于受限空间的测量。而随着光场技术的进一步发展，来自斯坦福大学的Ng提出了一种紧凑型全光相机的实用化新型光场采集方式[54，55]，这种光场相机（也称为全光相机）采用在主镜头与感光芯片（如CCD，CMOS等）之间添加一片高分辨率微透镜阵列（micro—lens array，MLA）的组合，如图2所示，实现了对光场信息的采集。

微透镜阵列的存在使得光场相机不仅可以记录入射光线的强度信息与空间坐标，还可以记录其角度信息。微透镜阵列与感光芯片之间的间距不同，其记录入射光线的空间坐标、强度信息与角度信息的方式也不同，因此，可将光场相机分为两类：1）散焦型光场相机；2）聚焦型光场相机。两种光场相机的结构差异如图3所示。

散焦型光场相机（也称为“光场相机1.0”）将微透镜阵列放置在距离感光芯片1倍微透镜焦距（f1）处，与聚焦型光场相机相比，其沿光轴方向的空间分辨率更佳，但垂直于光轴方向的空间分辨率较差[54]；而聚焦型光场相机（又被称为“光场相机2.0"），其微透镜阵列位置远离1倍微透镜焦距（f1）处，相比于散焦型光场相机牺牲了沿光轴方向的采样频率，提高了垂直于光轴方向的空间分辨率[56]。相较于聚焦型光场相机，散焦型光场相机可以提供更高的沿光轴方向的空间分辨率，作者认为这在受限空间的三维测量中更具有实际意义。

1.2光场相机设计、微透镜制备及封装

1.2.1仿真图像生成

光场相机的设计通常利用薄透镜方程来完成[57]，而设计性能的验证则依赖于光场仿真图像。仿真图像根据光场相机的光线追踪生成，通常使用射线传递矩阵（ray transfer matrix，RTM）分析方法，然后将RTM过程与Monte Carlo过程相结合，由Monte Carlo过程产生一组光线，从指定的物体发射到主透镜。当传播经过整个光场相机时，收集的光线相交并记录在模拟传感器上，形成合成图像。RTM分析方法将前文所述的四维参数表示从L（u，v，s，t）略微修改为L（x，y，θ，φ），其中（x，y）和（0，φ）分别定义了光线与垂直于相机光轴的平面相交的位置和角度。光在散焦光场相机中的传播如图4所示。图中，S。为物距，S，为像距，fm为主透镜焦距，f为微透镜焦距，p为主透镜孔径，p，为微透镜间距，S，和S，（y方向的偏移量，垂直于该图像）为微透镜中心距主光轴的偏移量。描述从点物体P到传感器平面的射线传播的RTM算子如式（4）～（8）所示。

首先描述射线从位置为（x，y，z=z.）的粒子P到主镜头的传播过程

在这种情况下θ可以由MonteCarlo算法随机播种，有足够的算例来填充整个预期角度的范围。接下来，穿过主透镜的光线不会发生位置移动，而是进行折射

随后，光线从镜头传播到MLA

然后，经过MLA进行折射

最后，射线通过自由空间从MLA到CCD上

利用上述一系列方程，可以通过在主透镜孔径边缘随机发射大量射线来模拟点光源粒子的光场图像。

1.2.2微透镜设计及制备

微透镜阵列作为光场相机区别于普通相机的重要组成部分，除了设计尺寸要适配感光芯片外，还须考虑其排布方式：将微透镜布置成简单的矩形网格，六边形蜂窝网格，或是别的组合方式。在Ng的一篇具有里程碑意义的光场相机设计工作中提到：六边形微透镜相比于矩形微透镜可以大大提高像素的使用效率[54]，其原因如图5所示。

六边形的封装方式需要将单个微透镜以六边形制造，而矩形封装方式则需要微透镜以方形制造。虽然单个微透镜可以被制造成六边形或矩形，像素排列在下面的整个区域内，但由于主透镜是圆形孔，这意味着实际的子图像只能是内嵌的圆。从这个意义上说，六边形微透镜在圆形子图像和微透镜边界之间的未使用区域显著减少。值得注意的是，在这两种情况下，所有落在微透镜上的光线都将被捕获到一个像素上，因而他们捕获光的效率相同。但是在使用六边形微透镜的情况下，光将分布在更多的像素上。矩形微透镜的一个明显优势在于采样光线可以直接分配到数字图像的矩形像素网格上，而采用六边形微透镜则须进行从六边形到矩形的插值，这可能会导致明显的插值伪影，尤其是在假设的直线边缘上。因此，在微透镜设计中，须综合考虑这两种微透镜排布方式的优缺点。

图6（a）所示为微透镜阵列制备流程图，经过图中所示的6个步骤后可以制备出符合精密三维光场测量需求的微透镜阵列。其中，微透镜阵列经过光刻后可以达到最小结构小于100nm、面形误差低于±1%、粗糙度小于5nm的精度[59]。成片后的微透镜如图6（b）所示，采用高倍率光学显微镜进一步观察，可以看到单个的六边形微透镜，如图6（c）所示。

1.2.3相机封装及测试

在完成微透镜阵列的设计后，就可以对相机进行封装及测试。对于嵌入式微透镜系统而言，有两点值得注意：1）尼康f口相机的传感器与镜头连接法兰之间的标准距离为46.5mm，称为法兰焦距(flange focal length,FFL),FFL内部空间是高度受限的，通常很难在不修改相机的情况下放置改装组件（例如MLA）。2）通常需要在感光芯片前方至少几毫米处安装保护玻璃，以保护芯片免受灰尘和异物的侵害。嵌入式微透镜光场相机将微透镜直接安装在感光芯片前，其中MLA的图像平面与感光芯片重合，因此最大的安装问题是间隙与定位精度。对于散焦型光场相机，微透镜到感光芯片的距离为一个微透镜焦距，大多数微透镜的焦距在o（0.05～5mm），因此必须拆除保护玻璃以容纳微透镜，然后微透镜通过调整螺丝安装或粘接精确垫片在传感器上。相机封装的整体布置如图7所示。

在安装微透镜后，须将主镜头的凸缘向前延长来匹配从感光芯片到微透镜图像平面位置的位移。此外，由于光圈数f的匹配对于产生接触但不重叠的子图像至关重要，因此需要一种精确控制主镜头光圈数f的方法。商业镜头的控制通常都是通过一个从镜头内置光圈环延伸到匹配相机光圈控制机构的杠杆销来完成的，所以需要在主镜头和相机法兰之间增加一个单独的光圈控制机构来实现精确的光圈数f匹配。这种机构的厚度对图像距离的影响必须考虑在内。

除了上述的嵌入式微透镜光场相机外，还有一种采用中继镜头的光场相机[25]。如图8所示，中继镜头将微透镜阵列与主透镜封装在一起而不是与相机封装在一起，这样可以避免在对相机进行零件调整时，产生对微透镜阵列或是传感器的破坏。同时，对于封装有无法拆除或减薄的防护玻璃的传感器，由于无法嵌入微透镜阵列，中继式微透镜阵列就成为了必需。

完成光场相机的封装后，须对其进行标定。光场相机的标定类似于多相机三维测量和常规相机的标定，标定通常包括两个部分：建立相机的外在参数（相机真实世界中的三维位置和方向）和内在参数（相机的二维传感器空间）的投影关系。由于校准算法与图像处理相关，因此会在2.2节中与算法一起介绍。
光场PIV

2.1光场PIV概念

光场PIV是将传统的PIV技术与光场相机相结合而产生的一种三维粒子图像测速技术。与传统PIV不同的是，得益于光场相机能够捕捉角度信息这一特性，光场PIV技术能够对三维体区域进行PIV测量。根据所使用的光场相机数量不同，可将光场PIV技术分为单目光场PIV技术（single—cameraLF—PIV）和双目光场PIV（dual—cameraLF—PIV）两种。单目光场PIV原理如图9所示。单目光场PIV主要包括以下步骤：

1）粒子图像拍摄，2）光场相机体校准[6]，3）粒子三维重构，4）三维互相关。首先，利用体光源照明均匀分布于待测区域中的示踪粒子。随后，使用光场相机在极短时间间隔内拍摄两张待测区域内的粒子光场图像。接下来，通过在测量区域内以一定步长移动校准板，在实验状态下使用光场相机拍摄一系列光场校准图片，以进行光场相机参数和光学畸变的校准，随后对粒子图像进行进一步的前处理，如去除背景噪声等。然后，采用基于Gauss光学的乘法代数重构算法（multiplicative algebraic reconstruction technique,MART)[61,62]、期望最大化(expectation maximization,EM)算法[63]或是滤波重聚焦(filtered refocusing,FR)算法[64]对粒子图像对进行重构，得到相应的三维粒子强度场。最后，通过三维多重网格互相关算法计算得到3D—3C速度场。双目光场PIV技术原理如图10所示[65，66]，采用两台光场相机同时拍摄待测区域，且两相机的光轴尽可能呈90°夹角。在体校准、三维粒子重构以及三维互相关等步骤上双目光场PIV与单目光场PIV技术保持一致，通过引入第2台光场相机，增大了成像系统对于待测区域内示踪粒子的观察角度，有效地缓解了在重构过程中由单一视角导致的粒子拉长效应，提高了测量精度。尽管引入额外的光场相机使得双目光场PIV测量系统在系统复杂度、光学窗口数量、硬件成本以及计算代价上有所增加，但它的流场解析能力与测量精度却取得了显著的提升[66，67]。

同时，相比于传统的多相机PIV系统(如Tomo-PIV和StereoPIV),双目光场PIV技术简化了系统复杂度，且保持了三维流场的解析能力。目前，双目光场PIV存在待测区域与最佳成像区域不重合、相机分离角难以精确获得等问题，导致这一技术在流场测量实践方面受到一定的限制。为解决上述问题，Zhao等[68]提出了一种基于移轴成像原理的移轴光场PIV技术。

移轴双目光场PIV技术原理如图11所示。该方法使用移轴镜头替代原有的主镜头，并提出了一种基于光场相机在MLA平面和感光芯片平面上形成的全光特征和点状图案的体积校准—重构算法，该技术解决了双目光场PIV在实际应用中存在的相机分离角获取不准确、待测区域与最佳成像区域不重合导致的边缘区域粒子成像质量差、重构结果较差等问题。

2.2分辨率理论分析

由于光场PIV基于光场成像的原理，其理论分辨率在空间上呈现出随空间位置而变化的特点[69]，同时，足够精确的角度信息才能为流场测量提供足够的分辨率[70]，为准确描述一个空间体积是否在理论上可以被测量，提出一种基于前向光线跟踪的分辨率分布体积计算方法[68]。该方法如图12所示：在感兴趣的三维区域内，将一个移动的点光源P置于其中，并使其发出充足数量的光线（如5x106根光60]）。当点光源沿光轴方向以特定的步长Δz移动时，微透镜平面上接收到的光线位置也会相应改变。按照上述分析与定义，当光线击中其他微透镜时，理论上就表示景深分辨率Rz发生了变化。在这个过程中，点光源产生的位移即为景深分辨率Rz的理论值，同理也可以计算出平面分辨率（Rx，Ry）的值。

根据上述方法，分别对单目光场PIV、双目光场PIV和移轴双目光场PIV的空间分辨率分布进行了测量，3种构型如图13所示，重点对比放大系数M、相机分离角α以及移轴角 θ对空间分辨率的影响。同时，通过中心平面（z—x平面）的数据来定量分析3种构型的空间分辨率，使用以下3个数据作为评价准则的指标：1）平面内的最差分辨率；2）中心平面数据的95百分值；3）平面内空间分辨率数值大于0.025mm（大约5 pixels）区域的面积（离群区域面积），得到如图14所示结果。

图14对比了单目光场PIV和双目光场PIV随放大系数M和相机分离角α变化的性能变化。显而易见的是，相比于单目光场PIV，增加一个光场相机对双目光场PIV而言，分辨率分布评价准则的3个指标都得到了显著提升（3～4倍）。

图15对比了移轴双目光场PIV与双目光场PIV在不同相机分离角a、移轴角0与放大系数M组合下的定量比较结果。由于这3个参数之间耦合，两个独立参数便可确定整个参数组合。因此，定量比较分为两部分：1）图15（a），（c），（e）给出了相机分离角α与放大系数M作为自变量的影响；2）图15（b），（d），（f）展示了移轴角0与放大系M作为自变量的影响。整体而言，移轴双目光场PIV会略微损失一些理论分辨率，但仍然显著优于单目光场PIV，且移轴双目光场PIV随着放大系数M或者相机分离角a的增大，都可以显著改善其理论分辨率的空间分布。

2.3校准及重构算法

2.3.1校准—重构问题定义

对于三维PIV而言，最关键的步骤是解析获取示踪粒子的三维信息。如图16所示，由于散焦型光场相机的特殊构造，来自点光源（示踪粒子）的不同入射角度的光线，会被MLA上不同的微透镜调制，最终被感光芯片上不同的像素记录。通过这种特殊形式的“光学编码”，在点光源P与其受影响的像素之间建立起一种一对多的对应关系。同一点光源的不同角度的光线经过主透镜后到达MLA平面，到达一组微透镜，从而形成一个全光特征[7.3]（图16（b））。随后，这些光线收到上述一组受影响的微透镜“光学编码”，最终在感光芯片上影响一系列不同像素（受影响的像素），形成点状图案（图16（c））。从记录到的光场图像中重建示踪粒子的强度分布可被视为点光源投影过程的逆问题。

为了解决这一三维粒子场的重构问题，同时考虑算法的收敛性和鲁棒性，基于光线跟踪的DRT—MART重构算法被引入到光场PIV的实践中，得到了验证[7476]。重构粒子的体素（voxel）强度可以通过下面MART公式进行迭代计算

其中，E（Xj，Yj，Zj）为第j个体素的强度值；I（xi，yi）为第i个像素值，可由光场图片获得；wij为权重系数，代表第j个体素对第i个像素值的贡献比率；（xi，yj）是第i个像素的像素坐标；μ为标量松弛因子；Ni为影响第i个像素的体素个数；k为当前迭代次数。

由式（9）可知：为了正确计算体素强度值E（Xj，Yj，Zj），必须准确建立起体素（点光源）的空间位置与记录在光场图像中受体素影响的像素之间的对应关系。同时，根据定义权重系数的计算式为

这也表明，权重系数的计算亦主要依赖于识别受影响的像素和体素之间对应关系的准确建立。

式中,Nj是点光源P(Xj,Yj,Zj,)影响到的像素总数。因而，如何准确建立体素和受影响的像素之间的对应关系是整个粒子重构方法中最重要的一部分，其对三维粒子重构场的重构结果产生非常关键的影响。同时考虑到拍摄时实际光路中可能存在的镜头畸变、光学元器件的安装误差以及光学介质对光线传播产生影响，上述的映射关系和能量分布计算无法通过理想条件下的矩阵光学光线追踪方法实现，须进行体校准修正各种因素造成的像差。

2.3.2基于全光特征的校准—重构算法

首先是针对单目光场PIV和双目光场PIV，上述两种技术均采用常规成像方式。在确定空间中一个体素影响到的所有像素之前，首先须确定受影响的微透镜。通常，来自同一个物点P发出的一系列光线经过汇聚成像点Q，到达MLA平面并影响一组微透镜，形成全光特征[72.73]。如图16（a），(b)所示,在MLA上形成的弥散圆(cirele of confusion，CoC）可用来表示全光特征（Deac为CoC的直径，R为CoC的中心）。因而，受影响的微透镜可用CoC来确定。 在MLA与感光元件之间不存在镜头畸变和偏移的情况下，利用薄透镜模型可以基于Gauss光学推导出MLA平面上形成的弥散圆直径（D'coc）和点光源在感光元件平面上形成的弥散圆直径（Dcoc）。引入校正因子α来补偿光学像差和薄透镜模型造成的射线预测误差，通过β，ω，φ，y这4个参数来解释由MLA和感光元件之间的偏移和旋转引起的光线偏转。考虑到微透镜的焦距f1，相对于像距Si可以忽略不计，因此弥散圆的直径Dcoc可以建模为

弥散圆的中心Ccoc是主要光线照射到像素平面的地方（例如图17（a）中的红色光线）。利用相似三角形原理，可以计算得到弥散圆中心Ccoc和点状特征中心Pc。进一步结合几何光学，弥散圆直径与中心、各点状特征的中心、微透镜中心、透镜间距的关系可表示为

对于点光源（如图17（a）中的O（x，y，z）），有多个微透镜完全被散射图案覆盖，每个微透镜都会在像素平面上产生一个点状特征。微透镜中心坐标C可以通过将主镜头孔径减到最小并拍摄白板的光场图像来预先确定。拍摄到的图像将是黑底上的一组白点，然后通过Gauss拟合这些白点的中心来计算微透镜的中心坐标C1(i)[54]。

利用上述公式分别推导出空间点0（x，y，z）对应的弥散圆直径Dcoc和中心Ccoc，然后使用带有白点阵列的校准板在测量区域中沿z轴进行精确平移。这一过程将产生3组校准数据：0（x，y，z），这是由校准板精确得到的；以及对应的Dcoc和Ccoc，这是由过定方程求解得到的。然后将0（x，y，z）和Dcoc代入式（12）中，通过最小二乘法拟合出校准系数a，β，w，φ和y。并通过直接线性变化方法(direct linear transformation,DLT)求解弥散圆中心和标定点之间的映射矩阵M4x3。由上述过程可以得到测量体中标定点0（x，y，z)的系数a,β,ω,φ,y和映射矩阵M4x3。反过来，这些校准信息（式（12））可用于确定测量体中任意点的弥散圆直径Dcoc和中心坐标Ccoc，并将在2.3.4节中应用这些信息来计算权重系数w。

综上所述，体积校准方法流程图如图18所示。除了上述基于全光特征的体校准方法外，Hall等提出了一种直接光场校准方法（direet light—field calibration method，DLFC）[7]，这种校准方法的目标是确定从空间中的任意一点（x，y，z）到光场坐标下L（u，v，s，t）的映射。 图19所示为空间中校准点（x，y，z）与透过孔径面到达微透镜平面的光线。不同颜色的光线表示光线从4个已知的校准点穿过孔径面上的不同点。这些光圈位置可以通过渲染具有固定坐标（u，v）的多视角图来区分。最后，通过定位每个多视角图像中的校准点来确定对应的（s，t）坐标。

2.3.3移轴成像下的光场校准—重构算法

尽管2.3.2节中的工作已经证明，对于采用传统成像方式的光场PIV而言，体素和受影响的像素之间对应关系的建立过程可以通过基于Gauss光学的光线跟踪来确定，但上述工作并不能直接应用在移轴成像条件下的光场相机。如图20所示，镜头与MLA及感光芯片之间的倾斜使得移轴光场成像系统的光线设置以及光路与传统非移轴成像方式的光场成像系统发生变化。因此，首先基于Gauss光学和移轴成像原理，从理论上建立针对光场成像的空间中体素（物点）和其受影响的微透镜和像素之间的对应关系。如图20所示，一条由物点P发出的代表性光线（绿线），经过微透镜调制后，在感光芯片上形成点状图案p。由于假定微透镜阵列为一薄透镜阵列，因此，点状图案和其中心可以由微透镜中心以及微透镜边界确定。

相机推导过程可以参见相关论文[s]，本文不再赘述。这一对应关系仅在理想成像条件下推导得出，并没有考虑光学畸变等实际应用中可能存在的问题。实际上，存在着几个实际应用中的困难使得上述依据理论投影模型建立起来的对应关系无法直接应用。首先，在实际应用中，光轴和MLA平面之间的交点0m无法精确获得，因而无法建立起镜头坐标系和像素坐标系之间的映射关系。

其次，实际应用中采用的商业化的移轴镜头和移轴转接块只能提供一个粗略的移轴角θ，这一参数存在严重的误差。更重要的是，由于装配误差的存在，移轴角的两个分量（θx为沿x轴方向的感光芯片旋转角，θy为沿y轴方向的感光芯片旋转角），使得上述直接读取的粗略移轴角θ仅具有参考价值。此外，在PIV测量过程中，相机与被测物体之间的光学窗口（通常为亚克力或者光学玻璃）缺陷和安装误差，使得拍摄到的图像存在光学畸变。

在实际过程中，微透镜中心往往会随着手动封装的误差、日常安装移动中的振动导致存在轻微的移位，这些误差虽然是在较小的像素级，但是会对后续重构产生较大的影响。在本方法中，第1步是建立起镜头坐标系和像素坐标系之间的映射关系。一般而言，主镜头的理想光学中心与光圈中心并不重合。如图21所示，为了便于描述，在本节中镜头坐标系的原点设定在光圈中心。根据之前的工作，使用光圈设置在最小处的主镜头拍摄平行光得到的原始光场图像（称为最小光圈图），可用来提供一些关于微透镜中心的先验知识。而在本方法中，这一最小光圈图像可用来建立光圈中心与MLA平面之间的相对位置关系。如图21所示，当主镜头光圈最小时，最小光圈图记录的图案gci可视为第i个微透镜下的主镜头光圈中心A的投影点。

同时，本方法采取了一种更实用的方式来确定微透镜中心。首先，在去掉主镜头的情况下，使用平行光管直接照射相机感光芯片，拍摄得到原始光场图像（称为平行光管图）。随后，使用质心算法及Gauss临域插值法处理平行光管图，可以计算得到亚像素级的微透镜中心。由此计算得到的微透镜中心lci是其在感光芯片平面上的垂直投影点hci。因此，基于几何结构，微透镜阵列中每个微透镜均可提供一个光圈中心空间位置的方程。因此，接下来使用最小二乘法便可解上述一系列方程构成的超定方程组，得到光圈中心A相对于MLA平面在像素坐标系下的精确空间位置。从而建立起镜头坐标系和像素坐标系之间的映射关系。

为了确定空间中一物点P对应的点状图案，应首先获得其对应的全光特征。与2.3.2小节中描述的方法相似，通过计算弥散椭圆（ellipse of confusion，EoC）中心坐标、EoC的长轴和短轴长度，可以唯一确定与物点P的EoC位置和区域。如图21所示，MLA平面与通过光圈中心A和汇聚成像点Q的直线的交点，定义为R（R“，R”）。根据Evens的工作[76.77]可知，在绝大多数情况下，R点与EoC中心之间的距离相差非常小，可以被忽略。因此可以基于DLT算法，获得P与R之间的映射关系，从而确定空间坐标系内与到MLA平面上的像素坐标系映射矩阵M4x3。

对于EoC的长轴和短轴长度，由于移轴角θ无法精确获得，引入一个修正系数k来对EoC的长轴计算长度进行修正补偿。

汇聚成像点Q（Q^u，Q^v，Q^d）在微透镜平面上的投影坐标可以由R点及光圈中心A计算得到

而Qd根据Gauss光学推导，满足下列映射关系。

对于一个确定的光场相机，实验中一旦确定相机位置，其移轴角（θx，θy）和相机参数（fm，pp）将为常数。因此，在本体校准算法中，使用一个3阶多项式来拟合上述理想映射关系。

式中，ao—19为多项式参数。基于分布在测量体积内的一系列校准点P（Px，Py，Pz），可以得到多项式参数ao—19、修正系数k和映射矩阵M4x3利用上述遍历整个测量空间的校准参数，便可建立起测量体积内空间中任意一点与其对应全光特征之间的映射模型。基于上述模型便可求解空间中物点对应的一系列受影响的像素中心和区域，具体算法流程图如图22所示。

2.3.4  GPU加速的粒子重构算法

在确定空间中物点对应的受影响像素之后，便可计算权重系数w。根据基于MART的LF—PIV重建方法[78]，加权系数w由镜加权系数w1和像素加权系数w2两部分组成（w=w1Xw2）。透镜加权系数w1定义为受影响透镜与弥散圆的重叠面积，而像素加权系数w2定义为受影响像素与点状特征之间的重叠区域。

通常采用两次Monte Carlo法分步计算权重系数。假设弥散椭圆中各位置处光强分布均匀，在计算中，首先在弥散椭圆中随机生成100个点，计算特定微透镜在整个弥散椭圆中所占比率w1。随后再次采用Monte Carlo法，在该特定微透镜和弥散椭圆的交集区域内随机生成100个点，计算落入特定像素区域内点所占整体微透镜和弥散椭圆的交集区域的百分比w2。则权重系数为w=w1Xw2。在实际算法实现中，也可采用梅迪[66]提出的计算效率更高的亚像素网格计数法确定w1和w2的值，本节不再进行详细描述。

考虑到上述光场校准—重构问题的复杂计算过程和巨大计算量，通过GPU进行并行处理，极大地提高了计算效率，从原本的一对粒子图像的计算时间超过1d.缩短到了30min左右。

2.4复杂三维流动中的应用

基于上述校准及重构算法，本小节将通过具体的复杂三维流动测量来展示光场PIV解析复杂流动结构的能力。相关参数的选择、激光强度及后处理方式的选择等因素会对复杂三维流动的解析产生影响[25，79，80]

2.4.1逆压力梯度边界层

Zhao等[83]将光场PIV技术应用于自相似的逆压力梯度湍流边界层（self—similar APG—TBL）测量中，通过将光场PIV技术与传统2D—PIV的测量结果进行比较，全面检验光场PIV技术在湍流边界层流场解析方面的能力。

水洞布置如图23所示，由整流段、收缩段、实验段3部分组成，实验段整体尺寸为0.5m×0.5m×5.5m。

采用单目光场PIV的方式对同一测量区域进行速度场测量，即从x=3.68m处开始测量三维速度场，其实验布置如图24（a），（b）所示，图24（c）为实验采用的自行封装的光场相机，相机参数经过全面验证和评估[26，61]，图24（d）为粒子图像局部放大图，其中左上角红色六边形表示微透镜的排布方式，框内为单个微透镜所成的像。对光场粒子图像进行MART重构后得到三维粒子强度场，然后利用三维互相关算法计算得到三维瞬态速度场远、近壁面组的三维瞬态速度场，如图25（a），（b）所示，可以观察到，在y≈26～36mm，远、近壁面组的测量存在重叠，清晰展示了湍流边界层的速度波动，呈现了清晰可见的三维流场结构，这是2D—PIV无法提供的信息。图25（c）呈现了从整个单目光场PIV数据集的600个三维瞬态速度场计算得到的时均流场，该结果拼接了远、近壁面的测量组。

此外，实验对比了单目光场PIV与2D—PIV[82,83] 的测量结果，结果表明当测量区域位于边界层位移厚度外时，即在y/δ１>1.0的位置，单目光场PIV结果与2D—PIV结果吻合较好，而在y/δ１<1.0处速度分布曲线吻合较差。这主要是因为：1）边界层内速度低导致示踪粒子浓度不足，使得三维互相关时误差较大；2）实验采用了未经修正的MART算法而不是体校准后的DRT—MART方法，因此镜头畸变等因素使测量精度有所降低。

2.4.2合成射流

合成射流通常由空腔内以某种振动机制周期性工作的激励器产生。对于矩形喷口，射流测量大多采用2D-PIV 或者Stereo-PIV的方式采集 2D—3C速度场，这种方式只能通过测量多个平面来重建三维速度场，而采用光场相机PIV的方式可以做到3D—3C速度场的测量。锁相单目光场PIV被应用于AR=10的矩形喷口冲击合成射流以验证其测量三维流场的能力[9]，实现了对主涡环的轴切变、两种流向涡结构、弧形涡结构以及主涡环内的二次涡结构等复杂涡结构的捕捉，并且对涡结构的三维演化过程进行了准确解析，实验设置如图26所示。

图27所示为涡结构流向的演变过程。在t/T=2/20时，主涡结构首次出现（λci=0.0375），随后，主涡环逐渐发展，在t/r=4/20时完全成形。从t/r=4/20到t/r=6/20,主涡环向喷口下游继续发展，在其向冲击板发展的过程中，主涡环结构几何形状发生的演变是由“轴切变”引起的（图中黑色虚线），值得注意的是，从t/r=5/20开始，主涡环结构左右两部分的不对称现象发展速度逐渐明显。

主涡环结构的右侧部分约在t/T=7/20时开始撞击冲击平板，整个涡环在t/τ=8/20时完全撞击冲击平板。随后主涡结构破碎，并开始沿平板方向发展。在t/T=12/20时，其演化形成扫掠涡（绿色虚线圈内）。扫掠涡结构一直存在到下一个合成射流周期的t/T=6/20。在扫掠涡结构形成时，尾流部分也开始在t/T=12/20时冲击平板，并在t/T=19/20时完全消失。

在图27中，由单目光场PIV获得的三维速度场结果生成的λci ，等值面并不光滑，而这通常是因为其对复杂流动结构解析能力有限。受限于感光芯片的分辨率，虽然光场相机还不能达到Tomo—PIV[88]或是Stereo—PIV[89,90]的测量精度，但其通过牺牲分辨率以获取更多角度信息的方式，使得光场PIV技术可以更快捷地获取三维流场信息。

2.4.3超声速射流

LF—PIV应用于超声速射流测试以验证其对高速流场的测量能力[91]。实验将LF—PIV与纹影和2D—PIV对Ma=1.3超声速射流的测量结果进行了对比，验证了LF—PIV用于3D—3C超声速流量测量的可行性，实验布置如图28所示。

实验测量了100组原始粒子光场图像，通过2.3.1节中体校准算法对光学畸变进行校正，并使用2.3.2中的MART方法进行三维重建，三维互相关后得到了100组3D—3C的瞬态速度场。

图29展示了超声速LF—PIV的结果。图29（a），（b）分别绘制了y方向（主流方向）和x方向的体积速度分布，图中可以清晰地看到激波结构。为直接比较LF—PIV与2D—PIV以及纹影法，图29（c），（d）分别绘制了从速度体中获取的速度切片，该切片与纹影法和2D—PIV测量的位置相匹配。

2.4.4线性叶栅

光场相机应用于测量线性叶栅区域，验证了其在受限空间内的测量能力。实验测试区域为39mm×26mm×17mm大小的矩形空间，实验设置如图30所示。图31所示为尾缘吸力面（AOA=100）的平均速度场，该图将z/h在3个不同范围内的测量结果合并得到了最终的结果，这3个z/h的范围分别是：42%~58%,62%~78%以及82%~98%,图31(a)中绘制了4个x—y平面切片和1个y—z平面切片，其高度范围为41%—98%；

图31（b）显示了添加矢量的4个x—y平面切片。图31（b）的4张子图显示了4个不同z平面上的速度分布。随着叶片高度的增加，即在接近端壁时，总体速度在z/h=90%时先逐渐上升后突然下降，这是沿吸力面和端壁面发展的涡的共同作用结果。

当足够靠近端壁时，流动主要由端壁边界层主导，其幅度和涡量都较小。这可以在z/h=95%的平面和y—z切片顶部的等高线上观察到。这与Lan—gston等[93]提出的模型相符合，实验结果与理论支持的一致性证明了LF—PIV在三维复杂速度场的解析能力。

2.4.5双级旋流器

双光场相机用于测量双级旋流器处于300K时的冷态流场[66]，该实验进行了三维速度场测量，并与Tomo—PIV技术的实验结果进行了对比，实验设置如图32所示。

实验整体光路布置如图33所示。为实现光场PIV与Tomo—PIV的精确对比，实验采用6台相机同时进行拍摄，其中两台为光场相机，4台为普通相机。两台光场相机分列两侧，大约呈60°夹角布置，而4台普通相机在同一平面内线性布置，大致均分140°。

图34所示为Tomo—PIV和LF—PIV测得的不同进出口压差下纵截面（z=0）的时均场速度分布。旋流器出口流场中存在一个明显的中央回流区，即蓝色的反向速度区域，回流区外侧存在一个高速区。

图35所示为Tomo—PIV和LF—PIV测得的不同横截面下的时均速度分布，可以看出蓝色回流区外围的流场绕回流区旋转运动。在5000Pa的进出口压差下流场速度幅值高于3000Pa时的流场，但两者的流场结构相似；随着y方向坐标的增大，反向回流速度逐渐较低，最后轴向速度变为正向流动速度，但其幅值仍小于回流区外部的高速区。

对比二者的结果可以看出，LF—PIV的测量结果与Tomo—PIV的流场分布一致，在回流区部分差异较小，而在靠近外部的高速区域，LF—PIV的测量结果较差。这主要是因为焦平面和激光束所在的平面（z平面）存在一定夹角，因此高速区域的示踪粒子离相机的焦平面有一定距离，此处粒子的图像强度较低，同时重构出的场强值也会相应的降低很多，导致了测量精度的下降，即越偏离测量区域的中间区域，测量精度越低。

基于光场成像的多物理场测试技术研究进展（下）

摘要：光场成像原理的发展为多物理场测试提供了新的思路与方向。光场相机基于光场成像原理，在主镜头与感光芯片之间增加了微透镜阵列，实现了对入射光线角度信息的捕获。研究人员发展了基于光场成像原理的多物理场测试技术。首先，介绍了光场粒子图像测速技术，使用光场相机拍摄复杂三维流场的粒子图像，随后采用一系列三维体校准、重构和互相关算法获得三维速度场。该技术在保证测量精度的同时实现对三维三分量速度场的捕获，并且能够有效减少相机数量和光学窗口的要求，实现对受限空间内部进行速度场测量。其次，介绍了将光场相机在形貌测量领域中的应用。光场相机通过单个相机、单次拍摄可以获取物体表面的三维点云信息，在极大程度上缩短测量时间的同时，简化成像设备，实现对叶片气膜孔的三维形貌测量。然后，将光场相机应用于温度测量领域，可以简化分光手段，从而完成测温系统的精简，实现单个传感器对光谱强度和角度信息的同时记录。最后，对光场多物理场测试技术进行了总结，并对基于内窥光场成像与超透镜的光场测试技术进行了展望。

关键词：光场成像；三维测量；粒子图像测速；多光谱测温；形貌测量

光场三维形貌测量

3.1基本原理

如前文所述，使用光场相机可以同时捕获到光线的强度信息与角度信息。因此，可以通过从原始光场图像中恢复角度信息来检索或重建叶片和气膜孔等复杂形貌的三维几何尺寸。为实现这一目的，须遵循角度采样分辨率由每个微透镜下的像素数决定这一光场成像本质。如图36所示，简化的光场成像系统角分辨率为5（二维情况下为5×5），这意味着可以同时从5个不同的角度（2D情况下为25个角度）记录一个物体。如果从每个微透镜中挑选出第一个像素（图36中的“红色”像素），并将它们组合在一起，则将为对象生成一个从最低角度（“红色”光线，视图E）观看的新视角。

如图37（a）所示，多视角图像的生成模拟了人工放置在真实光场相机（中央“蓝色”相机）周围的多个相机（“浅蓝色”相机）。由于黄、绿、红3个圆圈的空间位置不同，其生成的多视角图呈现出不同的效果（见图37（b））。如果从每个图像中取一个切片（沿着图像中心）并将它们叠加在一起，将生成极线平面图像(epipolarplaneimage,EPI)(见图37（c）），显然EPI倾角与3个圆的空间位置相关：例如，绿色圆位于焦平面上，EPI倾斜角为90°，而红色圆靠近相机传感器平面，EPI倾斜角较小。因此，如果一个复杂的算法可以准确地计算出这样的倾角，就可以推导出物体的空间位置（相对于相机焦平面）。通过适当的相机度量校准，这些相对深度信息可以进一步转换为三维坐标。

综上所述，数据处理过程如图38所示。第1步是找到每个微透镜的中心（MLA校准），以便每个像素都可以对应到相应的透镜上。有了这些信息，就可以渲染多视角图像，并计算EPI图像（生成多视角图像）。然后从EPI图像中计算深度信息（深度估计），通过光场相机对数据校准（精度校准），可以将深度图转换为3D几何图像（3D点云)。

3.2光场形貌重构算法

在2.3.1小节中，已经计算出微透镜中心C1（i）通过C1（i）可以将像素精确地分组到相应的微透镜中，便于从原始光场图像生成新的多视角图像。观察图36，每个微透镜上有5个像素（在二维情况下为5×5个像素），从而有5个不同的视角显示（在二维情况下为25个，如图36的视图A，B，C，D，E所示）。选择每个微透镜的中心像素（如图36中的“绿色”像素）并将它们合并在一起，就将生成一个沿着相机光轴的新图像（见图37（c））。

对其他像素也重复这样的过程，可以从一张原始光场图像中计算出25张不同视角的图像。下文以角度分辨率为10×10的光场相机为例，具体阐述深度估计的过程。
对得到的10×10的视图，忽略最外层的19个视图，将剩下的81个新视角叶片图像排列在一个9×9的矩阵中，其中中心视角位于矩阵中心，并按顺时针顺序被左上、右上、右下和左下视图包围。如图39（a）所示，为兼顾精确性和效率，EPI图像构建只选择水平、垂直、45°和135°视角[31]。

接下来，以水平视角的图像为例进行计算推导。首先，通过从左到右的序列中获取每个图像的第1行像素来构建EPI图像，以左侧图像的像素在顶部，右侧图像的像素在底部的拼接方式将它们堆在一起，从而生成一个分辨率为9×N的EPI图像（这里使用的相机EPI分辨率为9×600），对其他像素同样重复此过程，可以生成水平视角分辨率为N1x（当前光场相机为800）的EPI图像。（N1y和N1x分别为MLA在y方向和x方向的分辨率）。

然后，对每张EPI图像应用改进的指南针算子来检测倾角θ。如图39（b）所示，指南针以某个像素（ick,jck）为中心，该像素位于EPI图像的中间一行上，计算范围（如图39（b）中的蓝色和红色平行四边形）由权重衰减因子wθ（i，j）定义

式中，（i，j）为EPI图像中的像素坐标，（ick，jck）为EPI图像中排的像素，θ为待检测的倾角，u为决定平行四边形大小的系数，dθ为（i，j）与（ick，jck）之间的距离，如图39（b）所示。指南针将计算范围内的像素分为了两部分，根据式（19）（20）计算左侧h1（ick，jck，θ）和右侧hr（ick，jck，θ）的像素强度直方图

式中，EPI（i，j）是像素（i，j）的强度。将指南针以步长△θ旋转360°来寻找正确的倾角。对于每个不同的倾角θ，计算两个直方图之间的X2距离作为其匹配代价

式中，idx表示像素强度区间。当角度θ与EPI倾角（图39（b）中的红色虚线）匹配时，对应的匹配成本最大。对EPI图像中心一行上的每个像素重复这样的计算，将产生一个维度为1×600×N△θ的匹配代价矩阵。对整个EPI图像集进行计算，将生成一个维度为800×600×N△θ的匹配代价体作为水平视角的匹配代价。需要注意的是，指南针算子对特征丰富的表面效果最好，无纹理或镜面状的表面会导致一定的误差。垂直角度，45°，135°视角的匹配代价costv,costs45,cost135可以用类似的方法计算。因此，最后只须从4个匹配代价中找到每个EPI像素的最佳匹配角度θ。理想情况下，对于EPI图像中的特定像素，从不同的匹配代价体计算的最佳角度应该是相同的。然而，由于某些视角图像存在图像噪声、亮度不足或是过曝的区域，不同视角的最佳角度通常不匹配。因此，可以选择从4个匹配代价中偏差最大的匹配代价体来计算最佳倾角θ。
对4个方向的所有EPI图像执行上述3个步骤，将生成与EPI图像大小相同的最终深度矩阵，该深度矩阵中的每个元素对应于中心多视角图像中像素的深度信息。

3.3测量精度校准

测量精度的校准类似于2.3.1节中的体校准算法，式（12）建立了空间坐标O（x，y，z）和弥散圆中心坐标Ccoc以及直径Dcoc的关系，接下来介绍如何将视差信息与这3个参数关联起来。如图40所示，一个装配了7×7个微透镜的光场相机，每个微透镜下有5×5个像素。当物体如图40（a）所示位于焦平面上时，来自各个方向的光线聚焦在一点上，弥散圆直径Dcoc=0，相应地，EPI图像（如图40（b）所示）可以使用3.2节的算法进行构建，其中相邻视图（用不同颜色的像素表示）之间的差异为零（d=0，θ=90°，tanθ=1/d）；当物体偏离焦平面时（如图40（c）所示），来自各个方向的光线形成一个直径Dcoc=25像素的弥散圆，其EPI图像显示相邻视图之间的差异为1（d=1，0=45°）。因此，弥散圆直径与EPI视差之间的线性关系可推导为

式中PMR指每个微透镜下的像素数。整理式（12）与式（21），可以得到视差与空间坐标的标定矩阵H为

综上所述，在深度计算时，首先计算中心多视角图像中每个像素（i，j）的深度值d（i，j），然后通过多视角计算出其与中心坐标（x，y）的关系，最后计算（x，y）对应的中心坐标Ccoc。

3.4形貌测量中的应用

3.4.1叶片表面形貌测量

通过对实际涡轮叶片的测试来评估光场三维几何测量方式在叶片形貌测量上的适用性，并将其与三坐标测量仪和激光扫描仪比较以验证其精度。激光扫描仪实验结果对比如图41所示，光场成像系统在叶片压力和吸力侧测量方面的偏差都高于激光扫描仪。激光扫描仪大约38%的数据有30μm的绝对误差。在压力侧，光场三维数据有22%左右的绝对误差为20μm，且在吸力侧光场三维数据的误差分布范围较大。

误差空间分布如图42所示，光场三维数据中心区域的测量误差非常小，而边缘区域的测量误差很大，这主要是由于光场相机的光圈有限，边缘区域的EPI视差要比中心区域小得多。如果只考虑中心区域，单光场相机三维测量技术的测量精度可与激光扫描仪相媲美。

3.4.2叶片气膜孔测量

除了表面形貌的测量外，光场相机还能对叶片的气膜冷却孔(film-cooling holes,FCHs)进行形貌及角度测量[32]，实验布置如图43所示。

由于显微共聚焦测量的结果较为准确，精度小于１μｍ，因此采用显微共聚焦测量得到的结果作为真值来计算孔径和出口角等参数的误差。显微共聚焦的结果如图４４(ａ)，(ｃ)所示。

将显微共聚焦和光场成像的测量精度进行对比，结果如表1所示，在气膜孔的出口角度和孔径方面，光场成像的平均系统精度为1°17'和0.03mm，同时将每个气膜孔的测量时间从30min缩短到5s。

高温多光谱高温测量

4.1基本原理

光场多光谱高温计基于散焦型光场相机，所提出的光学系统具体结构设置如图45所示。滤波片阵列紧密靠近主透镜（其中滤波片阵列有16个光谱通道），微透镜阵列放置在主透镜的后焦平面处，图像传感器放置在微透镜阵列的后焦平面处。滤波片阵列平面（也即主透镜平面）和图像传感器平面关于微透镜阵列共轭。从高温物体表面辐射的光线首先由滤波片阵列过滤，在主透镜的后焦平面（微透镜阵列平面）处形成中间图像，再由微透镜阵列将物体的光谱离散在传感器平面成像。由此，高温物体辐射被离散并采样。在图像传感器上，由于滤波片阵列和微透镜下的像素是共轭的，因此不同像素对应的波长由入射光线通过的滤波片确定。单个微透镜下的图像记录了单个物点的多光谱强度数据，整个微透镜平面则记录了物体整个面的多光谱辐射强度，从而实现单个相机通过一次拍摄对目标的多光谱面温度测量。

4.2仿真设计光学

2021年，Luan等通过构建光场相机多光谱成像系统数值仿真平台来验证光场多光谱辐射测温的可行性，其中，仿真参数的选择对光场多光谱高温计的成像效果，测温精度有重要的影响。2022年，Fanringer等[46]对光场多光谱高温计的设计参数进行了详细的介绍，如主镜头焦距，光圈大小，放大倍率和成像距离等对子孔径图像的影响，从而根据实验需求设计一款基于彩色滤波片的光场多光谱高温计。对上述研究内容归纳，其仿真平台的建立步骤如下：1）确定光场多光谱的光线追迹模型，如图46所示，通过矩阵变换仿真光场相机成像原理。在Gauss光学框架下，按照点光源辐射光场的传播方向，依次量化描述各元件（滤波片阵列、主镜头、微透镜阵列、感光芯片）及元件之间空间对高温部件辐射光场的调制作用。2）确定光学参数（滤波片阵列参数、微透镜口径、微透镜焦距等），如表2所示。3）根据Planck定律，确定各个光谱的辐射强度，生成光场多光谱仿真原图，如图47所示。

图47（a），（b）描绘了在T=1800K处物体的原始多光谱光场图像（采用灰度值）。因为多光谱光场相机的入射光瞳在正方形的滤波片阵列平面上，所以微透镜图像是正方形。微透镜图像上的光谱分布随着滤波片阵列上的滤波片布置而改变。由于在微透镜阵列上有100×100个微透镜，因此原始图像具有100×100个微透镜图像。图像传感器和滤光器阵列是共轭的，因此每个微透镜图像包含3×3个物点的光谱，如图47（c）所示。用4×4个像素映射一个滤波片，以避免滤镜阵列倾斜和旋转的影响。因此，单个微透镜下的像素数设置为12×12，其等于通道数和与一个滤波器对应的像素数的乘积。
得到高温物点在不同波段下的辐射强度信息后，须对数据进行预处理。

首先进行微透镜中心的标定，确定每个微透镜相对于图像传感器平面的位置。光场相机通过拍摄白板来获得校准图像。该图像中每个微透镜后面只有几个像素被照亮，对这几个像素使用加权质心算法得到微透镜中心精确的亚像素位置。通过子孔径中心位置与波长的相对关系，确定每个波长的中心，提取每个波长在每个子孔径图像下的像素值，通过对CMOS波长相应效率以及曝光时间归一化处理，求得不同温度下，每个波长的辐射强度。其波长信息提取原理，如图48所示。由于滤波片阵列大小与子孔径图中波长信息共轭，因此，每个波长中有3个波长辐射信息，通过像素值的提取和重新排布，即可得到不同波长的辐射强度图，如图48（c）所示。

4.3黑体标定实验

4.3.1实验设备及实验工况介绍

为了评估所提出系统的性能，Yao等进行了黑体炉标定实验。标定实验所使用的黑体炉为HT162，HT162高温黑体辐射源是用于标定辐射、红外测温系统的基准源，在工业上主要用来检定红外测温仪、辐射热流计、热成像系统和光谱分析仪。该高温黑体源有个加热腔，利用进口加热棒和数字显示温控器来控制高温炉温度，自动调整功率，可以在600～1600℃范围内任意设置标定温度。利用PID温控器使黑体辐射温度分辨率达到0.1℃。高温黑体使用了耐热和性能稳定的保温材料和高性能的红外发射材料，温度稳定速度较快，是辐射温度测量仪器进行温度校准的较理想的辐射源。

高温黑体实验装置图如图49所示，光场多光谱高温计由六波长微透镜阵列，Nikon长焦镜头，以及高分辨率的光场相机组成。具体的实验参数如表3所示。

实验对800～1600℃的黑体数据进行记录，温度间隔为20℃。以T=1200℃为例，光场多光谱高温计拍摄的图片如图50所示。图48的第3幅子图是单个微透镜子孔径图，从图中可以明显看到不同波长的辐射信息。对每个子孔径图下的波长进行重新排列，得到波长分布图，如图50所示。

4.3.2黑体炉多光谱数据温度反演方法

在获取高温目标的多光谱辐射信息后，Yao等[40]提出了一种基于多目标约束优化的多光谱温度反演方法。该方法基于参考温度的测温模型，根据辐射方程建立多目标函数，并设置发射率约束条件，采用罚函数法求解。

（1）基于参考温度的测温模型

Planck黑体辐射公式常使用Wien近似重写为

式中，Ai是与波长λi和第1辐射常数相关的定标因子，λi是第i通道的有效波长，ε是温度T下的光谱发射率，C2是第2辐射常数。在参考温度T’下，第i通道接收到的黑体辐射信号Vi’为

取式（24）和式（25）的比值，可得

该模型只须测量参考温度T’下各通道的输出Vi，只要参考温度Ti稳定就不会影响目标真温T和光谱发射率ε（Ai，T）的计算结果。从式（26）可以看出，用已知的光谱发射率ε（Ai，T）和温度T可以很容易地计算出目标的辐射度，但相应的物理问题是涉及两个未知变量的欠定问题。因此，式（26）中未知参数的求解是多光谱测温数据处理的关键。以下采用多目标约束优化的方法进行多光谱真温反演的求解。

(2)建立目标方程

在式（26）的两边进行对数运算后，可得

令各通道的反演温度Ti和理论真温E（Ti）可表示为

由于目标在某一时刻的温度是唯一的，理论上所有通道的反演温度应该是相同的，然而，测量中的随机误差导致每个通道的温度不相等。根据误差理论，不同通道测量的目标温度标准差越小，测量的可靠性越高，测量精度越高。因此，建立目标函数为

式中，E（Ti）是各通道计算温度的平均值。

4.3.3 CSA算法处理多光谱数据

变色龙群算法(chameleon swarm algorithm,CSA）是一种新型的元启发式算法，可以用来求解全局优化的数值问题。CSA的灵感来源为变色龙的捕猎行为。主要分为以下3个步骤：1）寻找目标猎物；2）用眼睛追逐猎物，使变色龙有360°的视野范围；3）攻击猎物。
通过描述变色龙觅食行为建立数学模型，包括追寻猎物、寻找猎物以及捕捉猎物。1）初始化和函数求值；2）搜寻猎物；3）变色龙眼睛的转动；4）狩猎。其算法流程如图51所示。

4.3.4多光谱高温计处理结果对比

以500个微透镜数据点为例，对IPF，GIM—EPF和CSA算法的平均计算误差以及计算时间进行了对比，如图52和53。

IPF算法在计算光场多光谱温度时的适用性比较差，准确度较差，而且耗时较长。GIM—EPF算法计算准确率较高，但耗时也会较长；CSA算法计算最好，计算时间最短，在光场多光谱温度数据中，其适用性最好，不受初始值的选择、发射率范围等限制。
未来展望

5.1内窥光场成像技术

内窥技术广泛应用于医学领域的内脏器官检查、操作和治疗[597]。在工业领域中，内窥镜被应用于工业制造或是维修领域[98]。内窥镜能够深入测量区域内部进行拍摄这一特点使得它能够对机器设备内部或是零件内表面的情况进行检测[9]。尤其是对于航空航天工业而言，部件的制造和装配有严格的质量要求，并且由于设备内部空间有限，现有的部分测量手段难以对零件内部表面开展有效的测量；同时，由于发动机内部流场的封闭性，现有的光学技术手段，如PIV，很难开展实验，而基于磁共振成像技术的RV则有着分辨率低、仅能测量时均数据的缺点[100]。
随着光场成像技术的发展，越来越多的研究将内窥技术与光场成像原理相结合。内窥技术仅能采集到二维信息而无法获取深度信息的局限性，使得它在复杂表面的测量受到了限制。而通过内窥光场这一技术，可以实现对密闭空间内部的三维测量。例如在医学领域中，运用光场内窥技术恢复了微创手术表面的三维信息[101]。尽管目前已开展了大量关于光场内窥技术的研究，但由于光场内窥分辨率低，且会经过大量光学镜头产生光学畸变[102]，因此还须进一步完善现有技术，开展关于光学畸变校正的研究，从而将其应用于受限空间内的三维测量。

5.2基于超构透镜的光场成像技术

在过去的十年中，纳米天线设计和制造的发展为超构光学奠定了基础，为光学成像系统小型化提供了新方向[103]，超构透镜作为一种二维纳米天线和新兴的平面光学器件，具有超薄、轻量化、体积小、无球差等优点，能够取代传统的笨重、复杂的光学透镜，具有更广阔的应用前景，目前已应用于成像[104]、传感[10]和其他新功能[106]。超构器件是一种由亚波长人工纳米结构组成的，能在二维平面上实现对入射光的振幅、相位和偏振的操纵[107]超构器件为超构透镜的设计提供了突破口，使得紧凑且无像差的透镜具有更强的成像能力[103]。超构设备已经成为一项革命性的技术，在各类学科中均有其应用价值。声学领域，5～20kHz范围内模拟了三维聚焦与声学成像[108]。在光学领域，基于双目超构透镜的水下立体视觉超构设备在深度学习的支持下展示了实时三维深度感知能力。并且，基于双目超构透镜设计的超构透镜相机已经初步应用于Stereo—PIV系统，如图54所示，并通过Re=2000的涡环实验得到了验证110，超构设备系统可以显著减小光学器件的尺寸，并为光学需求提供新的功能，同时超构设备能够克服传统光学系统冗杂的缺点，形成一种便携式的测试手段。

致谢

感谢之前在实验室曾经学习和工作过的李浩天、梅迪、栾银森、赵圆圆、吴涛峰、王婕、孙林林、丁俊飞等，他们的工作是本文的坚实基础。本文的工作得到了国家自然科学基金（11472175，11772197，11911530175，12172222，12302368），国家科技重大专项（J2019—V—0004—0095），航空发动机及燃气轮机基础科学中心项目（2023—B—V—002—001），中国航空发动机集团产学研项目（HF—ZL2020CXY014—2），航空科学基金（20230046057018），中国博士后科学基金（2023M742231），国家资助博士后研究人员计划（GZC20231561）等项目的资助。

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