摘  要：本文根据目标的红外辐射特性，构建合适的热辐射数学模型。用计算机算出红外目标的辐射强度，通过量化等手段，将红外辐射强度数据转换为灰度来显示，实现了虚拟战场环境中的红外成像仿真。
关键词：红外成像仿真；红外辐射强度；气象学；传热学

    1  引  言
     红外成像仿真是战场环境仿真的重要组成部分，目前国外许多战场环境仿真软件（如VTree、XG-1、Vega等）均提供了红外成像仿真模块，可以呈现红外成像效果。用户可以对目标材料的热扩散系数、对流因子、导热系数等属性参数进行增益调整，以实现逼真的红外成像仿真效果。而国内进行相关的研究比较少。
    本文根据红外成像仿真的基本原理，构建了红外成像仿真数学模型，初步实现了虚拟战场环境中的红外成像仿真。
    2  红外成像仿真的基本原理
    由红外物理学知识[1]得知，凡是有温度的物体就会辐射红外线。物体温度越高，辐射的红外能量就越强。红外成像系统探测的目标是具有环境温度（相应波长为8~12um）和较高温度（相应波长为3~5um）的物体。红外成像就是将传感器接收到的红外辐射强度，量化成为灰度并显示的一种技术，它广泛应用在夜视、红外精确制导技术、红外探测等方面。红外成像仿真就是对此过程进行模拟。其基本原理是：首先建立物体的表面温度到其红外辐射强度的函数关系（如1）；然后建立物体红外辐射强度到显示灰度的函数关系（如2）；最后将其绘制出来，并可通过参数进行图像灰度的增益调整。
    目标红外辐射强度：
    R = f1（物体表面的温度TS）    
    显示的灰度：
    G = f2（目标红外辐射强度R）       
    3  红外成像仿真数学模型的建立
    按照红外成像仿真原理，红外成像仿真分为目标表面温度的计算、目标红外辐射强度的计算、红外图像显示的灰度计算三部分。
    3.1  目标表面温度TS的计算
    要计算物体表面的温度^[1]必须建立热平衡方程：

    qi是周围环境辐射的热量，qsun是太阳辐射的热量，qsky是大气散射的能量，qGround是地面辐射的能量；qcdo是由内热源发出的热量，其Tenergy是内热源的温度；qabs是吸收的热量；qrad是辐射到环境中的热量，其中ε是发射率；qcdi是传导到物体的热量；qcv是对流的热量，其中 是对流因子；Tamb是目标所处的环境温度；Ts是物体表面温度。
    公式的左边是物体表面所吸收的热量，包括环境辐射的热量和内热源发出的热量（当物体无内热源时，内热源发出的热量为零，有内热源时温度为设定）；方程的右边是物体表面所发散出去的热量和本身热能量的变化。
    我们可以推导出关于物体表面温度Ts的一元四次的方程：

    由以上公式可知，要实现对Ts求解，首先必须完成对环境辐射热量qi，环境温度Tamb，传导到物体的热量qcdi三个变量的求解。下面就具体介绍求解过程。
    3.1.1  环境辐射热量qi的计算^[2]
    有气象学得知，环境辐射主要包括太阳辐射qsun、大气散射qsky和地面辐射qGround。
    太阳辐射可视为一个6000K的黑体，对目标以平行的方式辐射，可以由斯蒂芬－玻耳兹曼定律计算出其辐射值。
    斯蒂芬－玻耳兹曼定律：

    大气散射可以看作为一个环绕着目标的半球型的灰体，对目标进行辐射，按照输入的天气和区域的不同，设定不同的环境值。另外地面辐射跟区域和位置有关。
    3.1.2  环境温度Tamb的计算
    环境温度Tamb和太阳辐射强度一样具有逐日、逐年周期性变化的特性，并和地表温度TEarth有关。通常下午2至3时地表温度达到最高；凌晨4至5时达到最低，其变化具有简谐波的形状，但又非严格的正弦或余弦形式^[2]具体形式可写为：

    其中周期T=24(一昼夜)。设测量日的最高最低气温分别为Tmax和Tmin，则日较差为
ΔT = Tmax - Tmin ，该日的平均气温为：
             (7) 
    Tamb与目标的飞行高度Htgt地表温度TEarth有关^[4]公式为：

    这里，Htrop是对流层的上限，Htgt与Htrop的单位都是用Km。地表的温度的取值一般如下：
    TEarth = 272K  （冬天）  
    TEarth = 294K  （夏天）
    对流层上限的值以海平面的高度为标准[4]，取值如下：
    Htrop = 7Km   （冬天） 
    Htrop = 9Km   （夏天）
    3.1.3  传导到目标的热量qcdi的计算
    由传热学可知，具体包括非基于内热源的导热模型和基于内热源的导热模型两大类。
   （1）非基于内热源的导热模型^[5]
    对非基于内热源的导热模型，当目标平面板壁的高（长）度和宽度是厚度的8至10倍左右时，按一维导热处理。因此建筑物壁体、路面和土壤的不稳定传热用一维传热处理，其内部温度分布的导热微分方程为：

    式中T(t,x)为在时刻t，深度为x时的温度，a为壁体材料的热扩散系数，其值为λ/C•ρ，其中λ为壁体材料的导热系数，C为壁体材料的比热（J/Kg •K），ρ为其密度(Kg/m3 )。
则单位面积、单位时间传导过的热量为：

   （2）基于内热源的导热模型^[6]
    对基于内热源的导热模型，由内热源导热到目标邻近内热源表面片上的热量主要以辐射形式向外界环境发散。
    由傅里叶定律，我们有：

    这里，T0为内热源的温度;Ts为表面片的温度。Rn为与内热源相连的金属结构件面片的等效内阻。计算公式为：
它们各自相对于内热源的等效热阻为：

    式中：AN是表面片相对于内热源的有效面积;A(l)是距内热源为l处表面面片的有效横截面积;LN是内热源中心到表面面片中心的距离；K是综合导热系数。
    再由斯蒂芬－玻耳兹曼定律热平衡方程^[1]我们可以得出一个基于内热源的导热模型：

    由于实际目标并不是理想的黑体，而应是灰体，此时用ε表示目标的黑度。
    3.2  目标红外辐射强度R的计算
    由物体的温度分布和探测器的位置以及探测的波段来计算目标的辐射出射度。在实际运用中，有3~5um、8~12um要的探测波段。在绘制目标的红外图形时，利用普朗克定律来计算目标表面的辐射出射度。 
    目标的每个三角面片的辐射出射度由用普朗克公式[1]计算：

3.3  红外图像显示的灰度G算。
    目标的红外辐射强度与红外图像显示的灰度是线性关系，是一个均匀量化的过程[2]。
首先确定灰度等级上下限。灰度等级上下限分别由最大和最小的辐射出射度与之相对应。Rmax度Gmax = 255，Rmin度Gmin=0每级灰度对应的辐射间隔为r,为

    各个三角面片的辐射出射度Ri对应的量化灰度值Gi为

   本文中，对于背景的红外成像仿真一般不讨论任意类型物体，而是针对具体观察对象和工作环境，确定几种典型目标和背景来表示[7]。主要考虑的是山、云、树、自然地表如沙漠等的红外图像 生成。我们将一幅的红外图像 处理成纹理的尺度形式，再根据具体的环境条件计算出的环境辐射强度，合成新的红外背景图像^[8]
    4  试验及结论
    在红外成像仿真的显示中，我们使用OpenGL来进行交互绘制。在构建的三维场景中，地面、天空采用纹理的表示法来表示，建筑物、坦克、人物均采用3ds模型来表示。3ds模型的各部分根据属性的不同设置了不同的ID值，以便确定材料的热扩散系数、对流因子、导热系数等参数。在本文中红外成像仿真分为背景的红外成像仿真和目标的红外成像仿真两部分。
    4.1  类结构定义
    根据上述数学模型，我们设计了红外成像仿真的类（定义为CInfrared）。
class CInfrared  
{
//内热源、太阳、大气、地面等的辐射热量，
double Qenergy ,Qsun,Qsky,Qground,Qtotal; 
//辐射到环境中的热量，对流的温度
double ,QTambient,Qduiliu;               //发射率
double  ConstE,;           //表面温度，环境温度
 double Tsurface ,Tambient;           //内热源温度
double mTEnenrgy;       //物体所在高度，地面温度
double Htarget,Tearth;  

double mWaveLength1 , mWaveLength2;  //波长的范围
double mRGB;                    //返回的RGB值
int weather;           //天气
int positionArea;          //物体位置
int  Season;                              //季节
public:
double ReturnRGB();           //返回各部分RGB值private:
//用天气和区域来确定Qsky，Qearth 的环境属性

void CaculateQ();  
//通过对流与导热计算环境温度 
void CaculateAmbientQ(); 
//设置材质属性
void CaculateParameter(int mObjectID);  
 }
    4.2  算法的实现
    在计算传导到目标的热量时，我们要按照各个面片中心点到热源中心点的距离，将所有的面片环绕热源分成一定的层（对非基于内热源的导热模型将物体表面作为内热源），对每个面片，求出其相邻面片的平均温度，将之作为该面片的温度，然后累加该面片的温度与原来温度的差。当累加误差小于某一个给定值就停止整个过程。这时热扩散达到稳定状态。

    4.3   结论
    红外成像仿真解决了夜间战场环境模拟的难题，增强了环境模拟的真实性。但我们在这方面只是作了一部分的工作，距离实际的运用还有差距。需要建全不同条件下的环境属性参数库和目标的材料属性参数库，才能实现真正意义上的红外成像仿真。
    参 考 文 献
    [1]陈衡编著,《红外物理学》, 国防工业出版社, 1995。
    [2]刘景生编著，《红外物理》，兵器工业出版社，1992。
    [3]彦启森、赵庆珠合编《建筑热过程》，中国建筑工业出版社，1998年12月版。
    [4]徐华舫编著,《空气动力学基础》, 北京航空学院出版社, 1987。
    [5]范治新编著，《工程传热原理》，化学工业出版社，1982。
    [6]刘滨等,“动态红外景像模拟技术”，红外技术，1996，Vol.18, No.2， pp.23-26。
    [7]GeoffreyY.Gardner,etal, “A Digita Scene Model for Simulation of Visual Infrared Image Processing and Enhancement”,Vol. 781 ,1987
    [8]JeanPierre Gambotto ,et al. “Combing Image Analysis And Thermal Models For Infrared Scene Simulations”,IEEE ,1994