摘  要：本文研究了三维地震数据场的直接体绘制方法，介绍了地震数据分类、颜色转换的原理，光照效应的简化算法，论述了不透明度的物理意义及对可视化结果图像的调节作用。应用实例表明直接体绘制方法能从原始数据直接得到三维地质体的整体图象，能将分散的信息互相联系起来，揭示隐藏在数据中的地质现象和规律，实现三维数据三维分析。
关键词：科学计算可视化；体绘制；三维地震数据场

   1  引  言
   三维地震已经成为目前石油勘探的主要方法，在地震数据的采集过程中，人们在地表布置一系列等间隔的测线，在每条测线上等间隔放置一系列的传感器，用炸药爆炸的方式激发人工地震波，当地震波传播到地下岩层的分界面时会产生反射和透射，其中反射波被传感器接收并按一定的时间隔进行采样，经过数字信号处理后就得到了三维地震数据体，这是一个规则的三维标量场。
   三维地震数据中蕴含着地下地层的丰富信息，以前由于没有合适的三维显示技术，人们只能通过一系列二维切片来分析地下地层的三维形态和结构，这种三维数据二维显示的方法所获取的信息是片面的、孤立的，一个三维体的完整形态分散在各个独立的二维图象中，观察起来很不直观，也不能从三维的角度深入分析数据中隐藏的地质现象和规律。科学计算可视化是显示和分析三维地震数据的有效途径。
   二十世纪九十年代以来，国外就开始了三维地震数据的可视化研究^[1]-[3]早期的可视化方法大多沿袭了切片法，本质上仍然没有摆脱三维数据二维解释的局限性。1999年G D. Kidd^[4] 用直接体绘制算法对三维地震数据的可视化作了尝试，取得了较好的效果，开创了三维地震数据可视化的新思路。本文详细研究了三维地震数据场直接体绘制的原理及实现方法，并用实例分析了该方法的应用效果。
   2  地震数据的分类
   可视化就是要将三维数据在二维屏幕上显示出来，需要采用投影的方法来实现。可视化的结果是二维彩色图象，单纯的数据本身并无颜色之分，为了得到彩色图像，必须先对数据进行分类，再根据分类的结果赋予颜色，同一类赋予相同的颜色，数据的颜色实质上代表物质的类别。为了体现距离层次及相互遮挡的效果，还要赋予不透明度值。
   地质学家在长期的解释实践中根据地震波在特征上的差异将地震剖面划分为不同的地质体，其中最直观、最突出的特征就是振幅。许多实例表明，仅仅根据振幅的差异就能识别出不同的地质体，我们可以根据这些事实按振幅大小将地震数据进行分类。
   原始地震数据为32位浮点数，动态范围很大，分布也很不均匀，直接按实数设计颜色与不透明度的分类函数是非常困难的。我们首先将实数转换为短整型数（short型），使振幅大小压缩为65536级，既可以尽可能多地保留原始信息，又可以在此基础上作进一步压缩。
   在数字图像处理中，真彩色图像的RGB三原色分量都是256级，为了便于可视化彩色图像的计算，我们也将地震数据进一步分为256级，即转换为BYTE型数据，每一级代表一类，由转换函数分别赋予256种颜色和不透明度。
   在将地震数据由short型转换为BYTE型实质上就是将振幅值重新量化为256级，量化可分为均匀量化和非均匀量化。所谓均匀量化，就是将原始数据按数值大小等间隔划分，每一级的数据范围是相等的,其优点是计算简单。由于地震原始数据的振幅分布类似于正态分布，特别大或特别小的振幅值的频度较低，中间振幅的频度较大，振幅接近于0的数值的频度最大，处于峰值。因此均匀量化的结果，使每一级所包含的数据个数差别很大，分类较粗，丢失了原始数据中振幅差异的细节，其结果是降低了可视化图像的分辨率。
   所谓非均匀量化就是将原数据进行不等间隔划分，使划分出来的每一级所包含的数据个数大致相等，这实质上就是图像处理中的直方图均衡，其优点是所包含的信息量(熵)最大，分辨率最高，即在有限的数据级别条件下最大限度地保留原始数据的细节，能有效提高可视化图像的分辨率。
   3  三维数据场可视化的光学模型
   我们采用光线吸收与发射模型，由于粒子发光，因而能看到全部数据，充分利用了所有信息；又由于粒子吸收光线，可产生一种距离上的层次感及相互遮挡的效果，能表现数据之间的空间关系，深入地体现三维地震数据场中蕴涵的地质现象和规律。
   若粒子的发光强度C为常数，或者对于同类物质所赋予的颜色C为常数，则经过一段传播距离D以后，根据文献[5]的推导，光线到达视点的光强度为：
   I (D) = I0 T (D) + C ( 1 – T (D))     (1)
   式中T (D)为长度为D的这段介质的透明度，I0为射入的背景光强度。该式表达了背景光I0与所赋颜色值为C的数据发光点在透明度T (D)作用下合成的光强度。
   上式中的1－T (D)为不透明度a，也可理解为阻光度。a = 0表示该段介质完全透明，粒子发出的光对像素点的光强贡献为0，不会在可视化图像上留下痕迹，因而是不可见的。 a = 1表示该段介质完全不透明，它本身是可见的，但被它遮挡的物体则是不可见的。
   4  颜色赋值及不透明度曲线的调节
   为提高可视化图像的对比度，我们采用黑色作为背景色，为了突出强振幅，我们将强正振幅赋予显眼的红色，其余依次是黄色、绿色，强负振幅赋予兰色，共四种色调，每种色调内又有强度的变化。除颜色赋值外，还须给每类数据赋予一个不透明度值，从函数关系上，不透明度和颜色都是振幅的函数，因此不透明度就转化为颜色的函数。不透明度与颜色的关系可表示为一条曲线，曲线横坐标为颜色，纵坐标为不透明度值，其取值范围为[0,1]。

图1

   图1是一个实际三维地震数据体的频度分布、颜色及不透明度的关系图。图的中部为振幅频度分布图，表示每一级别振幅数据的个数，振幅级别从0到255共256级，可以看出振幅大致符合正态分布；振幅频度分布图下方为分类后所赋予的颜色。叠加在频度分布图上的就是不透明度(阻光度)曲线，可以看出，该曲线对红色赋予较大的不透明度，因而主要对强振幅(红色)数据进行成像，也包含部分中强振幅(黄色)数据，但黄色光有衰减，蓝色光和绿色光被滤掉，不会被观察到。
   不透明度曲线的作用相当于一个滤光片，让感兴趣的数据发出的光在成像平面上留下较强的痕迹，表现为可见；让不感兴趣的数据所发出的光完全透明，不让它在成像平面上留下痕迹，表现为不可见，因此我们可以通过调节不透明度曲线来选择所要成像的数据类别。
   原始数据中包含了所有类别的目标，它们之间是相互遮挡，甚至是交错分布的，全部都显示出来未免杂乱无章，反而什么也看不清，为了突出某一类物体，在颜色赋值确定后，可以通过调节不透明度曲线来实现对某类或某几类物体进行成像。这条曲线直接影响到可视化的结果，需要细调节，精确选取所要观察的数据类别。
   5  光照效应计算
   在三维曲面的绘制中考虑光照效应，可以显示物体表面的起伏形态，增强图像的真实感，在体绘制中，也需要利用光照效应来突出不同物质之间的边界面。在面绘制中，是根据面的法向来计算光照效应的，在体绘制中，用数据点的梯度来代替法向量，一般采用中心差分来计算数据点的梯度。在Phong光照模型中，物体的反射光包括漫反射和镜面反射，由于三维地震数据体各点的梯度变化杂乱，没有清晰、光滑的分界面，内部光照效应很弱，因而可以忽略镜面反射，简化后的光照效应公式为：

(2)

   其中：L为光源的某一颜色分量经物体反射后到达视点的颜色分量, 为采样点的单位法向量， 为光源单位方向向量， 为光源i的辐射光强， 为环境光经物质反射后的部分， 为漫反射系数。
   由上式可以看出，反射光的颜色只与采样点的法向量 有关，故只要事先计算所有方向向量对应的颜色，形成一个颜色—向量查找表^[6]，即可迅速得到某点反射光的颜色。查找表的建立过程如下：
   (1)选择一组向量集，尽可能地在空间所有方向上均匀分布；
   (2)给每一个向量进行编码，分配一个唯一的整数；
   (3)计算每个采样点的梯度，找出与向量集中最接近的一个向量，对于选取的向量根据它的整数码在查找表查找它对应的颜色值。
   由于三维地震数据体数目庞大，每点都进行光照效应计算要耗费大量时间，难以达到实时显示的要求，经过实验发现，对梯度变化比较缓慢的“平缓”区域可以省略光照效应计算，只对那些变化较快的边界区域进行光照效应计算，不会造成明显的影响，这在很大程度上减少了计算量，加速了绘制过程。具体实现时可以事先设定的梯度阈值，如果某点的梯度值大于该阈值，则需要进行光照效应计算；如该点的梯度值小于阈值，则不需要进行光照效应计算。
   6  所采用的算法及主要步骤
   本文研究采用光线投射算法^[7]因为该方法意义明确，成像精度也较高，具体步骤如下：
   (1) 数据分类，根据三维地震数据场的值将其重新量化，分为256类，并给每类数据赋予不同的颜色值，调节不透明度曲线，选取感兴趣的数据类别进行成像。
   (2) 光线跟踪及数据重采样。从观察屏幕的每一个像素点出发，根据设定的观察方向发出一条射线，这条射线穿过三维数据场。沿着这条射线按一定间隔设定一系列等间距的采样点，这些新的数据采样点一般不在原始的三维网格结点上，由靠近新采样点最近的8个原始采样点上的颜色值和不透明度值作三线性插值，求出该新采样点的颜色值和不透明度值。
   (3) 图象合成。根据每条射线上各采样点的颜色值及不透明度值由前向后或由后向前进行光强度的合成，即可得到发出该射线的像素点处的颜色值，再将各像素点的颜色值合并起来就组成了一幅完整的三维数据场体可视化图象。
   7  应用结果分析
   我们对多个实际三维地震数据场进行了试验，图2是对一个实际三维地震数据场进行可视化的结果，可以清楚地看到海底峡谷及水下河道的位置及延伸规律。由于体绘制能利用所有原始数据生成一幅完整的可视化图像，能使原来分散的信息相互联系起来，便于综合分析和判断，因而比传统的二维图像要直观、可靠得多。

图2  海底峡谷及水下河道的可视化图象

   我们还对国内某油田的一个实际三维地震数据体进行了可视化的实际应用，该油田地下发育有大量的火山岩，可作为良好的油气储层。火山岩的地震反射特征为强振幅、波阻抗较大，层速度一般为中、高速。根据这些特点，我们选取振幅作为数据分类的特征参数，在可视化过程中，选择一个合适的观察方向后，可以直接看到火山岩体的三维空间分布范围。图3是目的层段的三维可视化结果图像，可以看出该区火山岩呈团块状分布，经过与横切火山岩体的地震剖面对比发现火山岩主要位于断裂带附近，基本上是顺层分布，这与地质分析的结果是一致的。与人工解释相比，三维可视化技术将定性分析提高到定量解释，能减少主观差异对解释结果的影响，有效地提高解释的精度、质量和效率。

图3

参 考 文 献
[1] Dorn G. Visualization in 3-D seismic interpretation. The Leading Edge, 1995,1045~1049
[2] Geoffrey A D. Modern 3-D seismic interpretation. The Leading Edge, 1998(9)
[3] Andre Gerhardt, Anselmo Paiva, Ana Elisa Schmidt, et al. Requisites of 3-D seismic data volume rendering. GOCAD ENSG Conference. 1998(6)
[4] Kidd G D. Fundamentals of 3-D seismic volume visualization. The Leading Edge , 1999(6):702 709
[5] 唐泽圣.三维数据场可视化.清华大学出版社，1999
[6] Lacroute P. Fast volume rendering using a shear-warp factorization of the viewing transformation. Technical Report: CSL-TR-95-678, Computer Systems Laboratory, Departments of Electrical Engineering and Computer Science, Stanford University, 1995
[7] Levoy M. Display of surfaces from volume data. IEEE Computer Graphics and Application, 1988, 8(3): 2937