摘  要  多模态医学图像配准近年来成为了医学图像处理领域的热点与难点。尽管这方面的研究已经开展有了一些成果，但目前的所应用的主要方法仍然存在很多不足。本文对现有图像配准方法的意义、原理、分类及配准的流程做了详细的介绍,并对各种方法进行了比较,讨论了各种方法的优缺点。

关键词  图像配准  特征提取  互信息  基于灰度

0、引言

近十年来各种新的医学成像设备得到了迅速的发展，并广泛应用于临床诊断和治疗中。为了使多次成像或多种成像设备的信息可以得到综合利用，弥补信息不完整等因素引起的缺陷，使临床的诊断和治疗更全面准确。多模(multimodality) 医学图像配准是将来源于不同医学成像设备的图像进行配准。由于不同模式的设备对人体内大到组织，小到分子、原子有不同的灵敏度和分辨率，因而有它们各自的适用范围和局限性。多种模式图像的结合能充分利用图像自身的特点并做到信息互补。目前的医学成像模式可分为两类:功能成像（SPECT、PET等）和解剖成像（CT、MRI、B超等）。功能图像分辨率较差，但它提供的脏器功能代谢信息是解剖图像所不能替代的；解剖图像以较高的分辨率提供了脏器的解剖形态信息，但无法反映脏器的功能情况。将功能图像和解剖图像进行配准，可以使功能成像和解剖成像技术相互取长补短,在一幅图像上同时表达来自人体的多方面信息。本文仅就图像配准技术在医学图像应用中的有关问题提出一些看法。

1、图像配准的原理
图像配准：寻求两幅图像间一对一的映射的过程，即将两幅图像中对应于空间同一位置的点联系起来。根据实际情况可以做刚体变换，也可以是较复杂的弹性变换。

图像配准的关键问题是图像之间的空间变换或几何变换。设有两幅二维图像I1和I2，I1（x,y）和I2（x,y）分别代表各自对应点的灰度值，则映射过程可以用下面的公式表示：

这里代表一个二维空间坐标变换，即：

g是一个一维强度变换。

强度变换g一般是不必要的，通常寻找两幅图之间的空间变换或者说是几何变换是配准的关键问题，因而更多的是将映射函数表达为两个单值函数 ， :

如果 可表示为 ， 也就是说可将二维操作转化为两个连续的一维操作，可以大大的提高效率。一般情况下是将 和 相乘，但在具体应用中，也可采用其他操作。

2、配准的分类
     到目前为止配准的分类始终没有一个统一的说法，人们根据不同的用途、特征进行不同的分类，下面给出目前比较流行的分类方法：

根据空间维数数目分类可分为：3D/3D配准：应用于两个断层扫描数据的配准；2D/2D配准：应用于相同或不同断层扫描数据的不同片层之间的配准；

2D/3D配准：应用于空间数据和投影数据之间的配准；或二维片层扫描数据和三维空间数据的配准。

根据医学图像模态分类可分为：单模图像之间的配准、多模图像之间的配准以及患者和模态之间的配准。单模图像之间的配准一般应用在生长监控、减影成像等；多模图像之间的配准是解剖－解剖之间的配准，解剖－功能之间的配准；患者和模态之间的配准多应用在放射治疗和计算机辅助手术中的手术定位根据变换性质分类可分为：刚性变换配准、仿射变换配准、投影变换配准和曲线变换配准。刚性变换配准包括平移和旋转；仿射变换配准是将平行线变换为平行线；投影变换配准是将直线映射为直线；曲线变换配准：将直线映射为曲线；

根据用户交互性分类可分为：交互配准、半自动配准和自动配准。交互配准是用户完成配准过程，而程序提供一个当前变换的直观显示以指导用户；半自动配准是用户可能需要初始算法的某些参数，可能需要接受或拒绝某些配准假设；自动配准是用户只需给出算法和图像数据，但完全实用还需要时间。

根据配准所基于的图像特征分类可分为:基于外部特征和基于内部特征。 

根据变换参数确定方式分类可分为：通过直接计算公式得到变换参数的配准和通过参数空间中寻求某个函数的最优解得到变换参数的配准。

根据主体分类可分为：Intrasubject 配准、Intersubject 配准和Atlas配准。Intrasubject 配准是将来自同一个病人待配准图像，用于任何种类诊断中；Intersubject 配准的待配准图像来自不同病人，主要用在三维头部图像（MR，CT）的配准中，既可以基于分割也可以基于灰度；Atlas配准是待配准图像一幅来自同一个病人，而另一副来自图谱；主要用于搜集某些特定结构、大小和形状的统计信息。

3、图像配准的流程

Brown 等人提出，配准方法是由特征空间、搜索空间、搜索算法和相似性测度四个不同方面的组合。特征空间是指对待配准的图像的特征信息的提取；搜索空间是进行变换的方式及变换的范围；搜索算法决定下一步变换的具体方法以及得到最优的变换参数；相似性测度是用来度量图像间相似性的一种标准。按照这种组合，得出一般配准的基本步骤如下：

          
1）特征空间由图像的特征信息组成。特征空间一般分为三类：特征点、特征曲线或曲面、基于像素或体素。对图像中感兴趣的部分的特征进行提取。

2）根据提取出的特征空间确定出一种空间变换使一幅图像经过该变换后能够达到所定义的相似性测度。根据图像中目标的变形形式不同，变换也有线性变换和非线性变换两种形式。线性变换又包括刚体变换（rigid body transformation）,仿射变化（affine transformation），投影变化（projective transformation）。

刚体变换：在变换前后一幅图像中任意两点的距离保持不变。
仿射变换：仿射变换可用于由于CT架台倾斜引起的剪切或MR梯度线圈不完善所产生的畸变的校正。其表达式为

其中A 矩阵的元素 没有任何限制。它把直线变为直线，且保持其平行性。

在齐次坐标系中，将A和t纳入一个4×4的矩阵M 中， 变为：

其中 ， ， 。
非线性变换：非线性变换也称为弯曲变换，它把直线变换为曲线。使用较多的是多项式函数，如薄板样条函数。有时也使用指数函数。

3）优化：经过图像变换后，两幅图像中相关点的几何关系已经一一对应，通过定义一种相似性测度函数来度量它与参考图像的相似程度，通过不断改变变换参数，使得相似性测度函数达到最优，即最终转化为多参数多峰值的最优化问题。在优化过程中，目前常用到的相似性测度有均方根距离、相关性、归一化互相关、梯度互相关、梯度差、模式灰度、图像差熵、互信息、归一化互信息等。常用的优化算法有穷尽搜索法、最速梯度下降法、单纯形法、共轭梯度法、模拟褪火法、遗传算法、POWELL 算法等。

4）执行整个变换执行整个变换：根据特征量确定变换参数后，将它应用于整个待配准的图像中，实现图像中各点位置的配准。

4、图像配准方法

4.1基于特征的图像配¬¬[1-3]
    基于特征的图像配准首先提取图像信息的特征，然后以这些特征为模型进行配准。特征提取的结果是一含有特征的表和对图像的描述，每个特征由一组属性表示，对属性的进一步描述包括边缘的定向和弧度，区域的大小等。局部特征之间存在着相互关系。如：几何关系、辐射度量关系、拓扑关系等。可以用这些局部特征之间的关系描述全局特征。通常基于局部特征配准大多都是基于点、线或边缘的，而全局特征的配准则是利用局部特征之间的关系进行配准的方法。

    由于图像的特征点比图像的像素点要少很多，因此大大减少了配准过程的计算量，但特征提取方法的计算代价通常较大，不便于实时应用。特征点的配准度量值对位置的变化比较敏感，可以大大提高配准的精确程度。对于纹理较少的图像区域提取的特征的密度通常比较稀少，局部特征的提取就比较困难。特征点的提取过程可以减少噪声的影响.对灰度变化，图像形变以及遮挡等都有较好的适应能力。因此在图像配准领域得到了广泛应用。基于特征的图像配准方法有两个重要环节：特征提取和特征配准。

4.2基于互信息的图像配准
医学图像配准技术从基于特征的配准方法发展到基于统计的配准方法有其突破性的意义。与基于特征的配准方法相比，基于统计的配准方法的突出优点为鲁棒性好、配准精度高、人工干预少。基于统计的配准方法通常是指最大互信息的图像配准方法。

基于互信息的图像配准[4]是用两幅图像的联合概率分布与完全独立时的概率分布的广义距离来估计互信息，并作为多模态医学图像配准的测度。当两幅基于共同的解剖结构的图像达到最佳配准时，它们的对应象素的灰度互信息应为最大。由于基于互信息的配准对噪声比较敏感，首先，通过滤波、分割等方法对图像进行预处理。然后进行采样、变换、插值、优化从而达到配准的目的。

基于互信息的配准技术属于基于像素相似性的方法。它基于图像中所有的像素进行配准，基于互信息的图像配准引入了信息论中的概念，如熵、边缘熵、联合熵和互信息等，可使配准精度达到亚像素级的高精度。图1表示图像熵与互信息的关系。

基于互信息只依赖于图像本身的信息，不需要对图像进行特征点提取、组织分类等预处理，是种自动而有效的配准算法。该算法可靠，对图像中的几何失真，灰度不均匀及数据的缺失等不敏感。不依赖于任何成像设备，可应用于多模态医学图像配准。基于互信息的图像配准也有其缺点，它运算量大，对噪声敏感，要求待配准图像间联合概率分布函数必须是严格正性的。

4.3基于灰度的图像配准
基于图像灰度的配准方法，通常直接利用整幅图像的灰度信息，建立两幅图像之间的相似性度量，然后采用某种搜索方法，寻找使相似性度量值最大或最小的变换模型的参数值。即逐像素地把一个以一定大小的实时图像窗口的灰度矩阵与参考图像的所有可能的窗口灰度阵列按照某种相似性度量方法进行搜索比较的配准方法。常用的相似性度量有：互相关、位相相关、两幅图像灰度的平方差之和等。为了减少搜索空间和配准时间，人们相继提出了多子区域相关配准算法、序贯相似性检测算法、两级模板配准算法、分层序贯配准算法等各种快速配准算法。为了抗噪声干扰和减少几何失真问题，人们提出了随机符号变化准则、不变矩等算法。同时，人们提高配准精度和配准速度也做了比较系统的研究。如：定位精度、灰度电平偏差、噪声、量化误差等对配准的影响。基于图像灰度的配准方法不需要对图像做特征提取，而是直接利用全部可用的图像灰度信息，因此能提高估计的精度和鲁棒性[5]。但是基于灰度的算法中，要对配准点周围区域的所有点的灰度进行计算，所以计算量大，速度较慢。

4.4小结
当然，配准方法优缺点的比较是相对的，通过分类比较，可以评估某一算法是否适合特定的应用情况。对同样的配准要求，可以通过不同的方法实现。在实际的配准图像过程中，我们需要根据图像的实际情况和配准需要选择合适的配准方法，也可以将几种配准方法结合起来使用。如先用速度较快的方法进行初步配准，再用较复杂的方法进行进一步配准，这样可以达到更好的配准效果。

表1为以上三种方法的比较总结：

5、总结与展望

近二十年来，研究者在医学图像配准中取得了许多成绩，但是要设计实现一个快速、准确的医学图像配准系统，还有许多待于解决的问题：自动配准的实现、亚像素级精度的多源图像配准的实现、快速配准算法的实现、较大几何位置差别条件下的配准技术的实现等。

相信随着计算机技术的发展，以及医学图像配准技术的不断完善，在不远的将来，一套准确而高效的医学图像配准系统就会呈现在我们的面前。

参考文献：

[1]ChristianH,etal,Overview of image matching technique,WWW_DGR_PHOT,1998.10
2、Dare P M ,Dowman I J .A Comparion of feature extraction algorithma for automated feature based multisensor image registration . RSS’97,1997
3、Hannah M J.A system for digital stereo image matching.PE&RS(55)12:1765～186
4、 杨虎等，基于最大互信息的人脑MR-PET图像配准方法，北京生物医学工程，Vol.20 No.4
5、Yao Jianchao. Image registration based on both feature and intensity matching [A]. Proceedings of 2001 IEEE International Conference on Acoustics，Speech and Signal Processing[C]. Kauai, Hawaii ，USA: IEEE，2001，3. 1693-1696.