摘  要: 彩色遥感影像在成像过程中容易受到传感器姿态、成像几何条件、时相差异等因素的影响，导致成像结果存在整体偏色、光照分布异常等问题。本文首先对彩色遥感影像的色调异常予以分析，然后针对主色调、亮度空间分布均匀程度和亮度统计分布特性此三项主要评价内容分别提出了定量的评价指标。实验结果表明，本文给出的评价指标能够很好的和主观评价结果对应。
关键词: 彩色遥感影像；色调；质量评价

1  引 言
近年来，遥感影像在国民经济各个领域中得到了越来越广泛的应用。尤其是在测绘行业，以航空航天遥感影像为主要数据源制作的数字正射影像图已经成为国家基础地理信息的重要标准产品之一，也是其他相关行业获取地理参考信息的重要源数据之一。
二维影像是人们观察、认知客观世界的一个重要工具，是各种信息和数据的重要载体。而成像过程是通过摄像机从三维向二维投影的过程，在此过程中会丢失深度信息，同时诸如几何特征、光照、材料特性、朝向、距离、摄像机参数等信息都反映成唯一的测量值——影像在各个通道的强度。对大多数研究而言，要从这唯一的测量值恢复上述一个或几个反映物体本质特征的参数是一个病态过程。不仅如此，成像过程中由于大气扰动、镜头的几何和物理特性、传感器噪声、传输噪声以及量化噪声等的干扰，都会使获取的影像产生失真，而且这些干扰大多具有随机性。因此，为了更准确和真实的表达客观世界，需要对影像的某些几何和物理特性进行描述和度量，以此作为进一步处理和分析的依据和参考。
但是长期以来，在影像质量的度量中，对影像的几何质量研究较多，并提出了具体的定量度量模型。而有关影像的辐射质量的研究很少，至今依然多以人眼目视判断为依据，用“反差适中，色调均匀”等定性语言来进行辐射质量的描述[1]。这种方式已经成为了提高遥感影像应用水平的制约因素之一。本文即主要针对彩色遥感影像的色调质量进行分析，分别给出定量评价的指标。并结合实验数据和结果进行了验证。
2.色调
人体视觉系统对一幅影像的认知有两个重要的体现：影像的灰度分布和主色调，这里的灰度分布包括空间分布和统计分布，如图1所示。主色调则是指成像场景中受环境和光源色度影响而形成的影像整体颜色表现，如图2所示。在航空航天遥感影像的成像过程中，不同尺度的成像系统受到不同程度的大气，光源，摄像机，几何方位等方面的影响，容易导致成像结果出现亮度信息的空间分布不均衡，统计分布没有充分匹配成像设备的动态范围或者非高斯性较强以及整体偏色等现象。

3.色调质量评价

图像质量客观评价方法的共同点是通过物理方法或数学模型对图像及其成像、传输、处理等过程中的影响因素的物理特性进行度量，将度量值与规定标准或参考数据进行比较，从而获得影像质量的定量描述。当前对图像质量客观评价的研究已经从简单的统计数据[2,3]，调制传递函数[4-6],逐渐发展到能够反映人体视觉系统（HVS—Human Vision System）的某些特性[7-10]。到目前为止，这些图像质量评价方法主要针对的是图像的几何质量，如清晰度，信息量，信噪比；少数指标考虑了图像的亮度分布，如方差反映了亮度的统计分布。对彩色影像的色调重建而言，除了在几何质量评价方面和传统的质量评价方法一致外，需要着重考虑的是影像的亮度分布和颜色表现。
3.1 基于“灰色世界”假定的主色调定量描述
对一个自然场景来说，人的观察和实际获取的照片有时会存在差异。其原因在于人体视觉系统的恒常性和适应性以及相机的电路系统对信号的衰减等。对一幅数字影像而言，如果没有人在实际场景的认知为参照，通常无法判断一幅影像是否存在色偏。因此，偏色事实上是一个基于颜色视觉心理的概念，可以认为是实际获取的影像相对参照的成像环境（光线，相机，几何位置，光学传输介质等）下的主观颜色认知的差异。一般情况下，如果没有先验知识（如颜色记忆、参照影像等），对一幅影像或其中的兴趣区域是否偏色是难以判断的。
通常情况下，对一幅影像是否偏色的主观判断大多是依据晴朗、云层分布较为均匀的天气状况下的颜色记忆来进行的，此时的日光可以认为是较为理想的白光。在一般的视觉计算中，通常是以CIE的D65光源（色温6500K）为参照。
在多数情况下，人体视觉系统能够通过颜色恒常性机制来对成像场景中的整体偏色进行补偿，而对机器视觉而言，则难以有效实现整体色偏的补偿。一般而言，最简单的计算颜色恒常性方法是计算一个场景的单一统计，然后通过统计结果来估计光照，其假定兴趣区域内光照是均匀的。这种统计量一个明显的选择策略是中值，这样就形成了所谓的“灰色世界”假定。在物理学术语中，此假定是指场景反射率的平均值相对稳定，因此近似于某个已知反射率（所谓的“灰色”）。但是不同的算法对“灰色”的选择也有所不同。它可能是简单的真的灰色，也就是一个50%均匀的反射率。也有可能是使用从反射率数据库获得的若干反射率采样的平均值，也有可能是指定的某种颜色的色度值。简而言之，此算法简单的假定场景平均值等于在场景光源下相机响应中选定的“灰”。
遥感影像的成像尺度较大，成像场景中不同地物的表面反射特性和几何结构较为复杂，通常可以将成像场景视为一个漫反射面，可以认为其满足计算颜色恒常性的“灰色世界”假定。以此为依据，本文提出了一种简单的基于灰平衡的主色调定量描述算子，针对满足“灰色世界”假定的场景，统计三个通道的平均亮度，判断由此获取的整体颜色表现是否是中性灰。是则认为不存在色偏，否则存在色偏。
对色偏的描述可以分为整体偏色程度以及色偏属性的定量表达两种，其依据是CIE推荐的Lab颜色空间能够较好的反映物体色的心理感受效果，此颜色空间的色差计算能够较好的对应人体视觉系统的色差认知。其中心理计量色度a可以理解为视锥细胞的红－绿反应，b可以理解为视锥细胞的黄－蓝反应。
基于上述内容，算法表述如下：
(1)统计影像各个通道的亮度均值，分别记为 ；
(2)假定其为标准的RGB颜色空间坐标，通过颜色空间转换，获得相对均匀的色度坐标L，a，b[13]；
(3)计算与中性灰的色度距离， ；
(4)对中性灰而言， 。 值越大，整体偏色越严重。a>0 ，偏红，否则偏绿；b>0 ，偏黄，否则偏蓝。a 和b 的绝对值则分别表示其偏向相应颜色的程度。
这一指标主要用来刻画彩色影像的主色调，用来描述彩色遥感影像的主色调是否偏色、偏色程度以及偏向何种颜色。也可以用来定量描述序列影像主色调的差异。

3.2基于自适应拟合模板的亮度空间分布定量描述
亮度空间分布的描述主要针对整幅影像上亮度分布是否均衡。一个直接应用就是评价一幅遥感影像是否需要匀光处理。匀光是航天航空遥感影像应用中极为常见的问题，主要是针对影像的亮度空间分布不均衡进行处理。当前对一幅影像是否需要匀光，以及需要多大程度匀光的判断依据大多是人眼主观评价。针对这一问题，本文提出了一种基于自适应拟合模板的定量指标。
这种方法的依据是传统的成像模型把影像分解成照度分量影像和反射率分量影像，如下式所示：

                             
 
上式中S(x,y) 是影像的二维矩阵描述，由各个通道的灰度表示；R(x,y) 是反射率分量影像，反映不受光源影响的，由物体表面的反射率特性形成的反射光线强度的相对变化，主要表现为影像的边缘，细节和噪声等高频部分；L(x,y) 用来描述成像场景中环境光照的相对变化，一般称为照度分量影像，主要表现为场景中平缓变化的照度这一低频部分。假定局部区域内影像的环境光照强度基本接近，那么可以根据多个邻域的亮度值拟合二次曲面用以描述整幅影像的环境光照强度的空间分布，然后判断此二次曲面是否接近水平，即此二次曲面的方差是否接近于0，方差越接近于0，亮度的空间分布越均匀，如果方差较大，则需要匀光。其计算过程如下：
(1)输入影像的亮度分量重采样，获得指定大小（M*N ）的影像；
(2)按指定窗口大小（ ，如11×11）生成均值模板，获得模板的三维坐标表示 ，其中 是模板中每一个点的坐标， ， ， ：向上取整；l：每一个点的亮度；
(3)根据显式的二维曲面方程：
 
基于最小二乘原则生成法方程组，如下式所示；
 
其中m 是模板中点的个数， ；
(4)采用选主元素的高斯消去法求解上述法方程，得到显式的二维曲面方程的各项系数；
(5)根据此二次曲面计算其均方差，如下式所示：
 
其中， 是模板的大小， ， 是根据拟合的二次曲面计算模板中每一个点的拟合亮度， 是模板的平均亮度。
根据上述方法获得的均方差 越小，说明影像的亮度分布越均匀； 越大，说明影像的亮度分布越不均匀。从计算过程可以发现， 的值域仍然为（0，255）。当 时，拟合的模板接近理想的水平平面，说明此影像的亮度空间分布均匀，不需要匀光。
3.3基于直方图特性的亮度统计分布定量描述
直方图是描述影像亮度统计分布最常用的有效方法。从各种心理颜色空间（HSI，Lab）和表色系统（Munsell表色系统）的几何表达可以看出亮度和色度（色相和饱和度）的关系如下：亮度过高，饱和度会降低，视觉分辨率（色度和几何）也会相应降低；同样，亮度过暗，饱和度会降低，视觉分辨率也会相应降低。于是对彩色遥感影像而言，亮度统计分布主要考察的是以下两点：
（1）影像直方图是否符合正态分布。对自然场景而言，光照条件较好的情况下，成像结果统计分布越接近于正态分布（大量象素的亮度集中于亮度轴的中间，少量分布于亮度轴两端），影像越符合人体视觉系统的主观评价要求。
（2）影像直方图的动态范围是否正常分布，不存在剪切现象以及过度集中现象。
对于影像直方图正态性的表述，本文采用了负熵作为直方图分布高斯性的描述算子。对任一概率密度为 的随机量 y，其负熵定义如下：
 
其中， 是一与 y具有相同方差的高斯分布随机量， 为随机变量的信息熵，定义如下：
 
根据Shannon信息论，在具有相同方差的随机变量中，高斯分布的随机变量具有最大的信息熵，但非高斯性越强，信息熵越小。由此可知，y 非高斯性越强， 值越大。由于实际应用中，y 的概率密度函数难以预先获得， 可以近似表达为：
 
其中， 为均值运算； 如下式所示
 
此算子可以描述当前直方图分布与其方差相同的高斯分布的差异。
影像动态范围的描述可以用以下算法实现：
（1）对直方图统计做一维平滑；
（2）通过Douglas－Peucker算法对平滑后直方图进行简化；
（3）获得峰值、起始点、终止点的灰度级m,a,b ；
（4）基于下式计算动态范围的分布特性：
 
此算子用来描述影像的动态范围分布在（0，255）之间的偏度，以及是否存在首尾两端的剪切现象（如下图所示）。

                    图3  直方图首尾端的剪切现象
          Fig.3  Clip phenomenon on two ends for histogram

上述两个指标通过下式进行定量表达：
 
用以描述影像直方图在多大程度上具有较为理想的动态范围。如果动态范围合理，则其直方图在多大程度上符合正态分布。此指标的值域为 。
4.实验与分析
结合上述评价指标，本文针对多幅彩色遥感影像进行了色调质量评价的试验。实验结果分别如图4－图6所示。
从计算结果中可以得出，图4中，左边的影像整体颜色偏蓝，略偏红（ ）；中间的影像整体颜色偏黄，略偏红（ ）；右边的影像略偏绿，极为微弱的偏黄（ ）。整体色偏程度以中间的影像最为严重（disgray=12.57），左边影像次之（disgray=6.52），右边的影像整体偏色微弱（disgray=1.33）。此结论与主观评价相吻合。

R=110;G=111;B=122   R=135;G=119;B=101     R=115;G=115;B=125
a= 1.99; b= -6.21;    a= 3.17; b= 12.17;         a= -1.32; b= 0.15;
disgray= 6.52;   　  disgray= 12.57;             disgray= 1.33
图4  主色调偏色的定量描述
Fig.4  Quantitative description on color cast of key tone

图5中上下两行分别对应匀光前后的3幅影像。从图中可以看出三幅影像在匀光前都存在较为明显的亮度空间分布不均匀现象，且右边的影像最为明显，中间次之，左边的影像较为微弱。而匀光后，三幅影像的 都较小，只是受特征分布的影响，右边影像的 略大一些。此结果与主观评价也是一致的。实验表明，此指标能够非常敏感的表现航空影像和遥感影像亮度空间分布不均匀的程度。

图6中分别给出了两幅影像及其对应的直方图统计结果。其中，第2幅影像出现了较为明显的截断效应，客观评价结果表现为远小于第1幅影像。而第1幅影像的直方图分布呈现较好的正态性，分布区间能够较好的适配其动态范围，客观评价结果也表现为dstatis较大。
上述实验结果表明，本文给出的三项定量评价指标均能较好的与主观评价结果对应，为彩色遥感影像的色调质量定量评价提供较好的参考。

参 考 文 献

[1]　王占宏，杜道生，模糊综合评价法在数字遥感影像产品质量评价中的应用[J]，武汉大学学报（信息科学版），2005，30(5)：412-416．
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[3]　魏崇奎，成礼智．一种基于掩盖效应的感知域图像质量评价方法[J]．中国图象图形学报，2004，9(2)：195-200．
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[7]　Lai Yung-kai & Jay Kuo, C.C.. A harr wavelet app roach to compressed image quality measurement [J]. Journal of Visual Communication and Image representation, 2000, 11 (1): 17-40.

图6中分别给出了两幅影像及其对应的直方图统计结果。其中，第2幅影像出现了较为明显的截断效应，客观评价结果表现为远小于第1幅影像。而第1幅影像的直方图分布呈现较好的正态性，分布区间能够较好的适配其动态范围，客观评价结果也表现为dstatis较大。
上述实验结果表明，本文给出的三项定量评价指标均能较好的与主观评价结果对应，为彩色遥感影像的色调质量定量评价提供较好的参考。

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