摘  要：遥感图像已经广泛应用于各个领域，对遥感图像进行版权保护显得日益重要。数字水印技术是解决版权保护问题的有效途径，并且已经获得了研究人员的广泛关注，但是针对遥感图像的水印算法却相对较少。本文提出了一种适合于遥感图像版权保护的水印算法。该算法将二值图像水印嵌入到小波域低频子带的感知重要系数中，为了增强算法的安全性，对二值图像水印进行了置乱。分析了遥感图像嵌入水印后对图像分类的影响。实验结果表明，水印的嵌入对遥感图像分类影响很小，且算法能有效地抵抗JPEG压缩、加噪和锐化等攻击。
关键词：数字水印；第二代小波变换；图像分类

　　1  引   言
   目前，遥感技术的发展与应用已经成为一个热门领域，遥感图像广泛应用于农林、水利、环境、气象、军事等部门，对国民经济的建设和发展起到了推动作用[1]。计算机多媒体技术和网络技术的迅速发展，在给遥感图像的传输和应用带来便利的同时，却也使得一些恶意攻击者能够无限制地编辑、复制和散布遥感图像，极大地损害了遥感图像所有者的利益。可见，遥感图像的版权保护问题已经显得十分重要。
   数字水印技术作为解决版权保护问题的有效途径，已经受到研究者的广泛关注。但是针对遥感图像水印算法的研究却相对较少。王向阳等人[2]提出了一种适合于遥感图像知识产权保护的离散余弦变换域水印算法。由于小波变换良好的时频局部化特性和多分辨率分析特性，在新一代的静止图像压缩标准JPEG2000中占据了重要位置。小波变换充分满足渐近传输、低比特率传输、以及分辨率和质量的可调整性、抗错性和感兴趣区域（ROI）编码等新的要求，因此小波域水印算法性能更加优越，也更具吸引力。本文基于第二代小波变换，设计了一种适合于遥感图像版权保护的水印算法，并通过实验分析了水印的嵌入对遥感图像分类的影响。

　　2  第二代小波变换
   90年代末期Sweldens等人[3]对小波的构造提出了一种新的观点，即所谓的提升方案(Lifting Scheme)，也称之为第二代小波变换。提升方案基于传统小波变换的思想，但是效率更高。与传统小波变换相比，提升方案主要有以下几个优点：(1)完全是基于空域的构造方法，运算速度快，节省存储空间；(2)不依赖于平移、伸缩的概念，也不需要傅立叶变换进行频谱分析；(3)可以直接将整数映射成为整数，不需要进行量化。提升小波变换主要包括3个步骤：即分割(Split)、预测(Predict)和更新(Update)。设原始信号为X，经过小波分解得到低频近似信息 和高频细节信息 ，提升方案实现过程如图1所示。

　　3  算法实现
   本文算法包括三个部分：即水印的生成、水印的嵌入和水印的提取。水印由二值图像组成，在嵌入前使用密钥对图像水印进行了置乱。考虑到遥感图像在传输过程中一般需要进行压缩，真彩色图像进行JPEG有损压缩后，红、蓝色分量能量损失较大，在这两个分量中嵌入水印信息容易丢失；而绿色分量经过JPEG压缩后损失较小，水印嵌入在绿色分量对JPEG压缩鲁棒性较强，因此选择绿色分量进行小波变换[4]。水印的提取是水印嵌入的逆过程，对于提取出的水印信息，使用置乱时采用的密钥恢复原始二值图像水印。

　　3.1  水印的生成
   算法采用有意义的二值图像作为水印，如图2(a)所示，其特点是提取出的水印信息更加直观。为了增强算法的安全性，对原始的二值图像水印采用伪随机排序的方式进行置乱，置乱后的水印图像如图2 (b)所示。由于水印信息通常不应该含有纹理而应该具有类似白噪声的性质，因此，嵌入水印时将值为0的像素对应的水印信息设为-1，即 。

　　3.2  水印的嵌入
   水印嵌入时可以选择小波域的低频部分和高频部分，分别对应于近似子带和细节子带。水印嵌入在低频部分主要是考虑到低频部分具有较高的感觉容量，只要嵌入的水印不超过某一限度就不会引起原始图像视觉质量的下降，且对常见的滤波、压缩等图像处理操作具有较强的抗攻击性；水印嵌入在高频部分主要是考虑到人眼对于图像的边缘和纹理等区域的变化不太敏感，而图像中的这些区域对应于小波域细节子带的大系数，在这些系数中嵌入水印潜在地利用了人类视觉系统的特点。Cox等人[5] 也指出，水印应该嵌入在人类视觉系统感知最重要分量上。感知最重要分量是图像信号的主要成分，携带较多的能量，在图像有一定失真的情况下，仍能保留其主要成分。为了使算法具有较强的鲁棒性，本文将水印信息嵌入到小波域的低频部分。水印嵌入算法过程如图3所示。

   水印嵌入步骤如下：
   (1) 对图像的绿色分量进行三层小波分解，得到。
   (2) 对低频子带系数按幅度值进行排序，选取较大的系数作为感知重要系数嵌入水印。
   (3) 嵌入水印时，选用如下所示的乘性规则：(1) 其中分别是修改前、后的小波域系数，a是嵌入强度，Xi是水印信息。
   (4) 对于修改后的小波域系数进行小波逆变换得到嵌入水印后的彩色遥感图像。

　　3.3  水印的提取
   水印的提取是嵌入的逆过程，如图4所示。

   水印提取步骤如下：
   (1) 选取原始图像和待检测图像分别进行三层小波分解。
   (2) 对原始图像的小波域低频子带系数按幅度值进行排序，选择感知重要系数Xi，待检测图像中与其对应的系数为。
   (3) 水印提取时的公式如下：(3)
   (4) 根据水印置乱时使用的密钥K，对提取出的水印进行逆随机排序，恢复水印图像。

　　4  实验结果和分析
   原始载体图像(如图5(a)所示)是美国圣迭哥地区，大小为512×512的SPOT彩色图像（http://www.spotimage.fr），水印嵌入强度 ，嵌入水印后的图像如图5 (b)所示，从视觉上来看，两者几乎没有差别。为了分析嵌入水印对遥感图像应用的影响，比较了水印嵌入前后的图像分类情况。图像分类是一种比较典型的遥感图像应用形式，通常分为非监督分类和监督分类两种。监督分类要求分析者对所研究区域有很好的了解从而才能选择训练样本，而非监督分类不需要预先对所要分类的区域有广泛的了解，只需要定义几个预先的参数，人为误差的机会较小。本文采用非监督分类方法中的ISODATA（Iterative Self-Organizing Data Analysis Technique）即重复自组织数据分析技术进行分类。图5 (c)与图5 (d)分别是嵌入水印前后进行分类的结果(分类数为5，迭代次数为6)，其分类误差约为1%。

   为了测试算法对各种攻击的鲁棒性，在Linux系统下使用GIMP软件对图像进行了JPEG压缩、加噪和锐化攻击。
   (1) JPEG有损压缩攻击
   遥感图像在传输过程中一般都需要经过压缩，因此水印算法要求有较强的抵抗压缩攻击的能力。实验中进行JPEG压缩攻击时的质量因子分别为60、50、40和30，提取出的水印图像如图6中(a)-(d)所示。表1显示的是JPEG压缩后提取出水印的误码个数和误码率，其中Q表示压缩质量因子。由表1可见，即使在压缩品质为30的情况下仍能提取出比较清晰的水印图像，说明算法对JPEG压缩有较强的抵抗力。

   (2) 添加噪声攻击
   对含水印图像进行加噪攻击，噪声强度分别为0.01、0.05、0.10和0.15，提取出的水印图像如图6(e)-(h)所示。表2是添加噪声后提取出水印图像的误码个数和误码率，其中Q表示噪声强度。可见，算法对加噪攻击具有一定程度的抵抗力。

   (3) 图像锐化攻击
   图像锐化是遥感图像处理中比较常见的操作，锐化强度分别为30、40、50、60时水印提取结果如图6中(e)-(h)所示。表2是图像锐化攻击后提取出水印图像的误码个数和误码率，其中Q表示锐化强度。由表2可见，在锐化强度为60的情况下，提取出水印图像仍比较清晰，其误码率只有0.0263，说明算法对锐化攻击有较强的抵抗力。

   由以上实验结果可知，利用本文算法嵌入水印对遥感图像分类的影响很小。算法对遥感图像比较常见的JPEG压缩和图像锐化操作有较强的鲁棒性，且对噪声攻击有一定程度的抵抗力。

　　5  结束语
   本文提出了一种适合于遥感图像版权保护的小波域数字水印算法，并通过实验分析了水印的嵌入对遥感图像在图像分类中的影响。实验结果表明，算法对JPEG压缩、加噪和锐化等攻击具有较强的鲁棒性且水印的嵌入对图像分类影响很小。

参 考 文 献

[1] 胡英, 陈辉, 房世波. 数字水印技术在遥感图像版权保护中的应用[J]. 计算机仿真, 2005, 22(3): 200-202.
[2] 王向阳, 杨红颖, 邬俊. 基于内容的离散余弦变换域自适应遥感图像数字水印算法[J]. 测绘学报, 2005, 34(4): 324-330.
[3] W. Sweldens, The Lifting Scheme: A custom design construction of biorthogonal wavelets[J]. Appli. Comput. Harmonic Analysis, 1996, 3(2): 186-200.
[4] 刘连山, 李人厚, 高琦. 基于DWT的彩色图像绿色分量数字水印方案[J]. 通信学报, 2005, 26(7): 62-67.
[5] I. J.Cox, J.Kilian, F.T.Leighton and T.Shamoon. Secure spread spectrum watermarking for multimedia[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 1997, 6(12): 1673－1687.